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高校数学 円と直線・接線の方程式

高校数学、円と直線・接戦の方程式の 問題です。

『次の円の接線の方程式と、その時の接点の座標を求めよ。

円 x^2 + y ^2 + 2x + 4y - 4 = 0 の接線で、
直線 y = - 1/2 x に垂直なもの 』


この問題なのですが、わからなく 解説を見たところ、
黄色く囲ったところが(このxの式は どこから来るのか )わかりません。
教えていただけると嬉しいです!

投稿日時 - 2019-06-21 21:16:50

QNo.9627911

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

円と直線の接点の座標は,当然に
5x^2+2(2k+5)x+k^2+4k-4=0
を満たしている。
ax^2+2bx+c=0の解は,判別式が0であることが分かっているので,x=-b/aになる。この問題の場合にはx=-(2k+5)/5です。

投稿日時 - 2019-06-21 21:32:54

お礼

こんにちは!
貴重なお時間を割いて教えてくださり、本当にありがとうございました!
また機会がありましたら、ぜひよろしくお願いいたします!

投稿日時 - 2019-06-22 16:36:22

ANo.1

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回答(2)

ANo.2

No.1さんの回答で理解できないですか ??

>黄色く囲ったところが(このxの式は どこから来るのか )わかりません。

> 5x^2+2(2k+5)x+k^2+4k-4=0,

D/4=0より
5(x+2(2k+5)/5)^2=0,

> x=-(2k+5)/5,


k=3*sqrt(5)より

> x=-(5+6*sqrt(5))/5

投稿日時 - 2019-06-23 13:11:34

お礼

お礼が遅くなってしまってすみません!
お忙しい中、説明をありがとうございました!
おかげさまで 理解できました!
また機会がありましたら、どうぞよろしくお願い致します!

投稿日時 - 2019-06-25 00:53:18

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