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次の4点は正四面体の頂点になりますか?

4点(1,1,1)、(7,3,5)、(3,5,7)、(5,7,3)は正四面体の頂点となりますか?

投稿日時 - 2019-05-24 13:31:41

QNo.9619594

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回答(2)

ANo.2

なりません。4点をA(1,1,1)、B(7,3,5)、C(3,5,7)、D(5,7,3)とすると、
BC=CD=DB≠AB=AC=AD であることは暗算でも明らかです。

投稿日時 - 2019-05-24 14:30:04

ANo.1

それぞれの頂点の距離(の2乗)を確認とか。
(1,1,1)と、(7,3,5)、(3,5,7)、(5,7,3)の距離の2乗は56で等しいです。
(7.3,5)と(3,5,7)の距離の2乗は24で、上とは等しくないです。

なので、正四面体ではないです。

投稿日時 - 2019-05-24 13:59:01

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