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中学数学 図形の問題です

教えてください
△ABCの内部に点Pをとる、3辺AB、BC、CAに垂線をおろしたら、長さが等しくなった このとき垂線の長さをもとめよ。

下の図は解説です。
どうしてr=(15+8-17)/2となるのでしょうか

よろしくお願いします

投稿日時 - 2019-05-16 13:13:34

QNo.9617093

困ってます

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回答(2)

ANo.2

PからAB,BC,CAに下した垂線の足をD,E,Fとすると,四角形ADPFは正方形です。またDB=EB,EC=FCです。ここから順番に長さを計算していきましょう。
AD=AF=r
DB=EB=15-r
EC=FC=8-r
BC=17=(15-r)+(8-r)
したがってr=(15+8-17)/2

投稿日時 - 2019-05-16 14:36:26

ANo.1

参考 URL
  ↓
  

参考URL:https://mathtrain.jp/naisetsuen

投稿日時 - 2019-05-16 13:57:14

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