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解決済みの質問

ネットで拾ったマクロリーン展開の問題です。

 解き方がわかりません。とりあえず n = 2m+1 のときの最終項を比較すれば

(-1)^(2m+1)・x^(2(2m+1)) x^(2(2m+1))
──────────────── = ───────cos(θx+(2m+1)π/2)
    2(2m+1)!     2(2m+1)!
なので
  cos(θx+(2m+1)π/2) = (-1)^(2m+1) = -1.
  θx+(2m+1)π/2 = π.
  θx = π- π/2 = π/2.
 もしくは
  θx = π- 3π/2 = -π/2.
 ここからどうすればいいのでしょう?

投稿日時 - 2019-05-15 17:44:11

QNo.9616832

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

問19の前にcosではなくてsinでの説明があるようです。それとほとんど同じようにすればいいのですが...

f(x)=f(0)+f'(0)x+(f''(0)/2!)x^2+...+(f^(n)(0)/n!)x^n+(f^(n+1)(θx)/(n+1)!)x^(n+1) ただし0<θ<1
を既知とすれば,上式の
f(x)をcosxに
nを2mあるいは2m+1に
すれば問19の式になります。cos(x)のn回微分はcos(x+nπ/2)に等しいことに注意してください。

投稿日時 - 2019-05-22 11:48:24

お礼

 ありがとうございました。なかなか回答がつかないのであきらめていました。

投稿日時 - 2019-05-24 17:16:15

ANo.1

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