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解決済みの質問

センター物理 薄膜

図3のように2枚の透明な平板ガラスA,Bの一端をお左端Oで重ね、他端に金属の薄い箔をはさむ
上方から波長λの単色光を入射させて、上方からその反射光を観察すると明暗の縞模様が観察された、これはAの下面で反射した光とBの上面で反射した光が重なって干渉することによって生じたものである、なお、Aの下面での反射では自由端反射と同じく、反射の際に位相の変化はない、一方Bの上面での反射では固定端反射と同じく、反射の際に位相が逆になる、又、図3で金属箔の厚さは誇張して描かれている
次にAの中央付近に上方から力を加えてAをたわませ、Aが十分に大きな半径の円筒の一部となるようにした
このとき、ガラス板Aをたわませる前の縞模様とたわませた後に上方から観察される明暗の縞模様の概形はどうなるか、

解説 図3の設定のとき、隣り合う明線の間隔をΔx,Bに対するAの傾斜角をθとすると
d’-d=Δxtanθ=λ/2 よってΔx=λ/2tanθ これはAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、Aの傾きが急でθが大きいほど、明線の間隔は狭くなることを示す、Aをたわませると、図3-3に示すように左端Oに近いところではAの傾きが緩やかで明線の間隔が広く、左端Oから遠いところではAの傾きが急で明線の間隔が狭くなる、

疑問なのはAをたわませると、左端Oに近いところではAの傾きが緩やかで明線の間隔が広く、左端Oから遠いところではAの傾きが急で明線の間隔が狭くなる、センター物理 薄膜 この部分です、たわんだら何が変わるのか分かりません 後Oが暗線になるのが何故なのか分かりません

投稿日時 - 2015-01-07 19:01:37

QNo.8883424

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

>読みましたがどういう事ですか?
識字と知性は別物だということを痛感するよ。

点Oにおいて空気層が存在するかどうかを詮索するのは話がややこしくなるから
やめた方がいいとNo9で書いている。点Oの近傍、例えば点Oから1μm離れた
点において、例えばtanΘ=1/1000とすると経路差は2nmとなる。可視光の
場合波長は数百nmだから上記の経路差は波長に対して1%未満。従って
(あ)ガラス板Aと空気の界面で反射する光
(い)空気とガラス板Bの界面で反射する光
の両者は山と谷がほぼ重なっており、ほぼ「暗線」となるはずだ。このような点
よりもさらに点Oに近い点ではさらに経路差は小さくなるので山と谷はさらに
「よく重なる」ことになり、暗さは増す。

別の解釈としては、ガラスAをたわませていない状態では暗線の間隔が一定に
なるということから点Oの状態を類推する方法もある。暗線の間隔は
Δx=λ/2tanθ ・・・(1)
で与えられ、点Oから一番近くにある暗線の位置は経路差が1波長となるところ
だから、
x=λ/2tanθ
だけ点Oから離れた点になる。これは(1)の暗線の間隔と等しいので、点Oは
暗線になると解釈できる。

投稿日時 - 2015-01-10 09:34:45

補足

>点Oから一番近くにある暗線の位置は経路差が1波長となるところ
何で1波長になるとわかるんですか?

Oで暗線になるのはOではAとBが同時に反射してBだけ位相がずれるから弱めあって暗線になるじゃ駄目なんですか?

投稿日時 - 2015-01-10 12:24:17

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-10 12:24:26

ANo.15

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回答(27)

ANo.27

>空気が無くてもBの方が屈折率が大きかったらそれだけで位相がずれますよ
それはすべての光がそうなってしまうだろ。一部の光の位相がずれて、残りの光
の位相がずれないという状況が生じないと暗線にはならない。

>Oが暗線であると考える場合において必要な判断材料と言うのは何の情報
>なのですか?
それは問題次第だが、例えば実はAとBの間にはナノメートルレベルの隙間が
あって、空気層が存在している、とか。

>白色光を入射させた場合
白色光というのは色々な色の単色光の混合物なので、それぞれの色の単色光
がそれぞれ異なる位置に明線と暗線を作るため、全体として虹のように見える。
Δx=λ/2tanθ
において、λが変わる(波長が変わるのだから色も変わる)とΔxも変わるだろ?

投稿日時 - 2015-01-11 17:03:19

補足

虹は波長の短いものから並んでいくんですよね

投稿日時 - 2015-01-14 13:41:00

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-14 13:41:08

ANo.26

>AとBで同時に反射するので経路差が無いので
>位相がずれるほうが片側だけ

空気層がないとしたら、反射が生じる界面は
AとBの間だけということになる。その場合、
どうやって片方の光は位相がずれ、もう片方は
ずれないのか、説明できるか?

>やはり問題で問われることもありますから
きちんとした問題であれば、問うからには判断材料を
きちんと提示するだろう。この問題ではそれが与えられて
いないのだから、議論しても結論は出ない。

>右に行くほど明線の間隔が広くなっていく
はい?逆だろ?右に行くほど明線の間隔が狭くなることも
すでに説明済み(私以外の説明も含めて)。

投稿日時 - 2015-01-11 16:33:10

補足

>もう片方はずれないのか、説明できるか?
位相がずれるかずれないかは光が屈折率の小さい方から大きいほうで反射するときに起きるわけですから、空気が無くてもBの方が屈折率が大きかったらそれだけで位相がずれますよ

>この問題ではそれが与えられていないのだから、議論しても結論は出ない。
ではOが暗線であると考える場合において必要な判断材料と言うのは何の情報なのですか?

>はい?逆だろ?右に行くほど明線の間隔が狭くなることも
すいません、逆でしたね、白色光を入射させた場合Oに近い側から虹色になるとあるんですがこの理由は何故ですか?

投稿日時 - 2015-01-11 16:48:11

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-11 16:48:19

ANo.25

>空気との屈折率がどちらが大きいかは反射では関係ないんじゃないですか?
そういうことか。要は前提の置き方が異なっている(どちらが正しいかは別にして)。

私は点Oについても空気層が何らかの形で存在する前提で話している。そうした方が
点O以外の点で起きる現象との整合性が取りやすいからだ。その結果、点Oが暗線
となることも説明しやすい。

一方君は空気層が点Oでは存在しないという前提で話している。それはそれで
「あり」かもしれないが、それでは界面はガラスAとガラスBの間だけということ
で、その時に点Oは暗線になるのかという疑問が残る。

そこで尋ねたいのだが、この問題で点Oが暗線になることはそれほど重要なのかい?
判断する材料が問題文では充分に与えられていないのだから、点Oの話はこれ以上
続けても不毛だと思うのだが。

投稿日時 - 2015-01-11 14:37:42

補足

>その時に点Oは暗線になるのかという疑問が残る。
空気層がなくてもO点に空気層がないとするならAとBで同時に反射するので経路差が無いので
位相がずれるほうが片側だけだと互いに弱めあって暗線になると理解できますよ

>この問題で点Oが暗線になることはそれほど重要なのかい?
それはやはり問題で問われることもありますから重要だと思いますよ、今回は当然の事のように解説では扱っていますが、問題で問われているのも見たことがあります

後はたわむ事で右に行くほど明線の間隔が広くなっていくという理由ですね、これはたわむと右に行くほど角度が大きくなっていくという事ですが、この角度と言うのは反射点にx軸水平に直線を当ててAとの傾きの角度が大きくなっていくからと言う事でいいんですか?

投稿日時 - 2015-01-11 15:55:44

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-11 15:55:52

ANo.24

>何故矛盾なんですか?
だから基礎がズダボロだと言われるんだ。

「空気とBの屈折率の大小は分からない」状態で
「Bでは位相が変化する」とはいえない。

はい、復習。

投稿日時 - 2015-01-11 11:31:19

補足

AとBでどちらが屈折率が大きいか分かれば位相が変化するかどうか決まるんじゃないんですか?Bで位相が変化するっていうのはBの方が空気より屈折率が大きいからなんですか?

投稿日時 - 2015-01-11 14:18:09

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-11 14:18:18

ANo.23

屈折率を調べたかどうかという問はスルーするんだな。

>A<空気、B>空気でもいいんじゃないですか?
じゃあその場合に光の位相にかんしてどういう現象が起きるのか
きちんと説明please。

投稿日時 - 2015-01-11 11:21:53

補足

空気との屈折率がどちらが大きいかは反射では関係ないんじゃないですか?重要なのはAとBでどっちが屈折率が大きいかという事ですよね、空気の上で反射するわけじゃないんですから

投稿日時 - 2015-01-11 14:16:11

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-11 14:16:19

ANo.22

>空気とA、空気とBの屈折率の大小は分からないのではないですか
調べたうえで言っているのか?

それに、もし空気とAの界面での反射によって位相がずれるのであれば、
Bと空気の界面での反射では位相はずれない。その逆も真。ただし、
屈折率を比較した場合に
A>空気 かつ B>空気
または
A<空気 かつ B<空気
が成り立つという前提は必要だが。

投稿日時 - 2015-01-11 11:05:57

補足

>が成り立つという前提は必要だが。
A<空気、B>空気でもいいんじゃないですか?Aは位相の変化が無いけど、Bではあるって事だからBの方がAより屈折率が高いって事ですよね、つまりAは空気より屈折率が小さくてもBは大きいかもしれないんじゃないですか?

投稿日時 - 2015-01-11 11:14:18

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-11 11:14:26

ANo.21

>しかし空気とA、空気とBの屈折率の大小は分からないのではないですか、
>分かっているのはAでは反射の際位相の変化はないけどBでは位相が変化するという事だけです

すでにここで矛盾している。そしてそれに気づかないということは、
基礎がズダボロということ。はい、復習。

投稿日時 - 2015-01-11 10:55:32

補足

何故矛盾なんですか?問題文に書いてるじゃないですか

Aの下面での反射では自由端反射と同じく、反射の際に位相の変化はない、一方Bの上面での反射では固定端反射と同じく、反射の際に位相が逆になる と書いてます

投稿日時 - 2015-01-11 11:12:19

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-11 11:12:28

ANo.20

>屈折率の小さいほうから大きいほうへ反射するときは位相がπずれて
>逆は位相の変化が無いって事ですよね

そこで空気とガラスの屈折率を調べてみようという頭は働かんものかね?
そのうえで点Oの空気層の有無によって現象がどう違ってくるか考えよう
という頭が働かんものかね?

知識があったところで、それが使えなければ大して意味はない。

投稿日時 - 2015-01-11 10:16:14

補足

しかし空気とA、空気とBの屈折率の大小は分からないのではないですか、分かっているのはAでは反射の際位相の変化はないけどBでは位相が変化するという事だけです

投稿日時 - 2015-01-11 10:27:39

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-11 10:27:48

ANo.19

>空気層と片方の光の位相のずれと何の関係があるんですか?

はあ?冗談でも言っているのか?
界面を構成する二つの材料の屈折率(の大小)と位相の変化について
復習。

だから、自分が書こうとしていることの意味をちゃんと考えてから
書きこめと散々言っているのだが、判らないか?

投稿日時 - 2015-01-10 18:06:06

補足

屈折率の小さいほうから大きいほうへ反射するときは位相がπずれて逆は位相の変化が無いって事ですよね
その事と空気層とどう関係してくるんですか?AとBの間の屈折率の大小が重要なはずですよね

投稿日時 - 2015-01-11 10:08:16

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-11 10:08:26

ANo.18

>高校物理の範囲だと空気層は無いと考えるんじゃないんですか

はあ?支離滅裂だな。点Oが暗線であることを受け入れるならば
反射により片方の光は位相がずれていると考えるべきで、だとすると
空気層は「ある」ということになるのだが?

だから、過去のやり取りに照らすこともせずにその時その時に頭に
浮かんだ事を書き散らすのはやめろと言っているのだが?

投稿日時 - 2015-01-10 17:45:26

補足

>空気層は「ある」ということになるのだが?
何でOで暗線であることを認めるときに、空気層があるとなるんですか?空気層と片方の光の位相のずれと何の関係があるんですか?反射で重要なのは経路差と屈折率ですよね?空気層が何で関係してくるのか分かりません

投稿日時 - 2015-01-10 17:49:49

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-10 17:49:58

ANo.17

>これは暗線の場合のって事ですか?
だから、これまでのやり取りをちゃんと理解してから書けと・・・。

>ではO点ではAとBが同時に反射してBだけ位相がずれるから弱めあって
>暗線になるという考え方には間違いは無いんですね?
空気層の有無がはっきりしないにもかかわらず「位相がずれる」ことに
引っかからない(疑問を感じない)のであれば納得の仕方としてはいいん
じゃないか?

>空気が存在するとしたらその理由は何になるんですか?
現実の世界で完璧な直線や平面を作ることは容易ではないし、二つの物体
を(厳密な意味で)密着させることも難しい。これらのことは点Oにおいても
空気層が存在する原因にはなり得るが、この問題はこれらのことには言及
していない。この手の問題の常として理想的な状態(例えば完璧な直線とか
完璧な密着)を暗黙に想定している可能性もあるがそこは定かではない。
恐らく点Oでの空気層の存在にまで意識が行っていないのではないか?
従って点Oにおける空気層の有無を考えることは余り実りあることではない。
ただ点Oが暗線となることの説明としては既に書いたようなことが考えられる。

投稿日時 - 2015-01-10 14:21:30

補足

>空気層の有無がはっきりしないにもかかわらず「位相がずれる」ことに
>引っかからない(疑問を感じない)のであれば納得の仕方としてはいいん
>じゃないか?
それは大学とかで勉強する厳密な意味で空気層はあるかもしれないですが高校物理の範囲だと空気層は無いと考えるんじゃないんですか、だとすると、こちらで書いたAとBで同時に反射するという考え方は高校物理では正しいですよね?

投稿日時 - 2015-01-10 14:41:49

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-10 14:41:58

ANo.16

>何で1波長になるとわかるんですか?
点Oにおける経路差はゼロ、その次に経路差が波長の整数倍になるのは
経路差が1波長になる点。ニュートンリングの意本の基本。

>AとBが同時に反射してBだけ位相がずれるから弱めあって暗線になるじゃ
駄目なんですか?
それで納得できるのならそれでもいいが、点Oにおいて空気が存在するのか
どうか、疑問を呈したのは誰だっけ?

投稿日時 - 2015-01-10 12:35:05

補足

>経路差が1波長になる点。
これは暗線の場合のって事ですか?

ではO点ではAとBが同時に反射してBだけ位相がずれるから弱めあって暗線になるという考え方には間違いは無いんですね?

>点Oにおいて空気が存在するのかどうか、疑問を呈したのは誰だっけ?
それも勿論知りたいですが、空気が存在するとしたらその理由は何になるんですか?

投稿日時 - 2015-01-10 13:52:40

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-10 13:52:53

ANo.14

>間に空気なんてあるんですか?
それについてもNo9で言及しているのだが、読んでいないか、覚えていない、
あるいは理解していないのだな。

補足を付けるなら今までのやり取りがどういう意味を持っているのか、目の前に
ある回答とどういう関係にあるのか、きちんと理解してから付けようか。

投稿日時 - 2015-01-10 00:01:05

補足

読みましたがどういう事ですか?OはAとBがひっついているんですよね?間に何で空気なんてあるんですか?

投稿日時 - 2015-01-10 08:35:01

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-10 08:35:10

ANo.13

反射の位置の違いというのがNo9に書いた
(あ)ガラス板Aと空気の界面で反射する光
(い)空気とガラス板Bの界面で反射する光
のことだという頭は働かないものかね。

この二つの光を比べると位相が半波長ずれている。
ここで経路差があれば、さらに位相がずれた光が
観察者の目に入ることになるが、経路差ゼロで
あれば追加の位相ずれはない。

投稿日時 - 2015-01-09 15:37:54

補足

>のことだという頭は働かないものかね。
でも位置OってAとBが重なっているじゃないですか、間に空気なんてあるんですか?

投稿日時 - 2015-01-09 17:24:23

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-09 17:24:35

ANo.12

>経路差が0だと位相のずれが生じないんだったら
>明線になるんじゃないんですか?

人の書き込みを表層的かついい加減に読んで
勝手に思い込むのはやめてもらおうか。私の回答は下記。

点Oについては反射の位置の違いにより「位相が半波長ずれ」、
経路差はゼロだから「それ以上の位相のずれは生じない」

投稿日時 - 2015-01-09 15:04:27

補足

>点Oについては反射の位置の違いにより「位相が半波長ずれ」、
>経路差はゼロだから「それ以上の位相のずれは生じない」
これはどういう意味なんですか?点OはAとBが重なっているから位相がずれるって言うのならまだ分かるんですが、反射の位置が違うってどういう事ですか?反射はともにOでするんじゃないんですか?後経路差が0だったらそれ以上の位相のずれが生じないというのもどういうことか分かりません、経路差が0だったら何で位相のずれが生じないんですか?

投稿日時 - 2015-01-09 15:22:28

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-09 15:22:39

ANo.11

点Oについては反射の位置の違いにより位相が半波長ずれ、
経路差はゼロだからそれ以上の位相のずれは生じない。
ただそれだけだ。

右辺というのがどの式のことか知らないが、それは
二点の比較(Δx)だろ?点Oというただ一点での
挙動を見るのにこの式を引っ張り出してどうするよ?

投稿日時 - 2015-01-09 12:31:29

補足

>経路差はゼロだからそれ以上の位相のずれは生じない。
経路差が0だと位相のずれが生じないんだったら明線になるんじゃないんですか?

投稿日時 - 2015-01-09 14:52:35

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-09 14:52:51

ANo.10

>Aは1/4円みたいな形になったという事でしょうか?
1/4円で「充分に大きな半径の円筒の一部」といえるのか
甚だ疑問だが、定性的にはその通りだ。

>傾きが関係しているのですか?角度じゃないんですか?
はあ?傾きと角度が互いに独立して無関係だとでも思っているのか?
自分で図も書いておきながら、PとQの二点における接線がガラス板
Bとなす角の大小を比較しようとも思わないんだ。勘弁してくれ。

>暗線になる条件って経路差が半波長の奇数倍ですよね
そんなものは問題の条件設定次第。回答はNo6さんが書きこみ済み。

投稿日時 - 2015-01-09 07:40:52

補足

>傾きと角度が互いに独立して無関係だとでも思っているのか?
いえ関係していますが、ここで注目すべきはΔx=λ/2tanθこの式ですよね、つまり明線間の感覚は角θによって変わってくるという事ですよね、この角θというのはこちで示したこの図http://imgur.com/eNQwF4V
の角θの事なんですか?この角度だったら右へ行くほど大きくなりますよね?

>そんなものは問題の条件設定次第。回答はNo6さんが書きこみ済み。
そうですが、今回の場合Bで位相がずれてAではずれないとあるので経路差がmλだったら暗線になるという事ではないですか?経路差0の場合どうなるんですか?右辺も当然0になるわけですが

投稿日時 - 2015-01-09 10:32:47

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-09 10:32:56

ANo.9

>たわむと何でOから離れるほど角度が急になるとわかるんですか?
問題文をよく読もう。
「Aが十分に大きな半径の円筒の一部となるようにした」
と書いてあるだろう。既にほかの回答者の方が書かれているが、
この状態の断面を見ると直線と、それに接する円弧になるだろう。
この円弧上に二つの点PとQを取り、点Oからの距離は点Qの方が
大きいとした場合、この二点における円弧の傾きはどうなるよ?

>O点で暗線になる理由を教えてください
これも他の回答者の方が回答済みだがな。点Oにおける光の反射には
(あ)ガラス板Aと空気の界面で反射する光
(い)空気とガラス板Bの界面で反射する光
があり、両者は経路差ゼロで位相が半波長分ずれているので弱め合う。
二枚のガラス板が密着していると考えると空気層はないはずで、その
場合本当に位相がずれるのか等と考え始めるとややこしいが、少なく
とも点Oのごく近傍を通る上記の(あ)と(い)の光は山と谷が
ほぼ重なり合っていることは事実だ。

この回答は他の回答者の方の回答に乗っかっているものだから、
BAは他の回答者さんにplease。

投稿日時 - 2015-01-08 16:07:58

補足

>「Aが十分に大きな半径の円筒の一部となるようにした」
円筒の一部というとAは1/4円みたいな形になったという事でしょうか?

>この二点における円弧の傾きはどうなるよ?
この図http://imgur.com/IWkhXUUのような感じですか、Qにおける傾きの方が大きいですが、傾きが関係しているのですか?角度じゃないんですか?

>ほぼ重なり合っていることは事実だ。
暗線になる条件って経路差が半波長の奇数倍ですよね、Oの場合経路差が0ですよね経路差が無いんだから式が成立しないんじゃないですか?半波長の奇数倍の所もmに当たるのは1を入れたらいいんですか?0ですか?

投稿日時 - 2015-01-09 03:46:07

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-09 03:46:17

ANo.8

>これは明線どうしの間隔は傾き角θで決まるという事ですよね
Δxtanθがλ/2と等しい理由を理解しない限り、ちゃんと理解したことになりません。
先に回答したように、自由端・固定端での波の反射と波の干渉についてを理解しないと、Δxtanθ=λ/2という等式の意味が分かっていないのと同じです。

>θが0だったら分かりますが、30°とかで何でOは暗線になるんですか?
??何を言っているのかまたしても意味不明です。言葉を惜しみせずに捕捉されたし。
「円の接線」は円の半径方向に対して直角になる。つまりAが円筒形に曲げられた時、O位置では板Aと板Bの為す角θ=ゼロですよ。

>これは明線どうしの間隔が傾き角で決まるという事を意味しています
違います。
これは明線のx軸方向の間隔Δxは2枚の板がなす角θと波長λによって表すことができると言う事実を示しているのです。傾き角が同じでもλが変化すると明線の間隔は変化します。
λが変化して明線の間隔が変化する理由は例によって波の干渉についての理解が必要ですが、この式をΔx=(λ/2)/tanθと変形して見ないと、真に明線の間隔を考えている事になりません。
d’-dは明線の間隔を表したものではないのですから。

理解の一助として、「ニュートンリング」を検索して見る事をお奨めして終わります。

参考URL:http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/2-3-0-0/2-3-3-4hakumaku.html

投稿日時 - 2015-01-08 15:47:44

補足

>言葉を惜しみせずに捕捉されたし。
左端のOは経路差が0ですよね、つまりAとBで位相がずれるので0=λ/2という事になるんじゃないですか?これって何で暗線を意味するんですか?

>O位置では板Aと板Bの為す角θ=ゼロですよ。
はいOでAとBのなす角が0なのは分かりますよ、問題は中央を押してたわませたときに、角度が変わるという事です、この角度と言うのは反射が起こる点の所でx軸に平行なBに平行な直線を引いてその直線と曲がったAとの角度の事ですか?つまりこの図http://imgur.com/4oZSlLKの2つの角θが右に行くほど大きくなるという事でしょうか?

投稿日時 - 2015-01-09 03:38:42

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-09 03:38:52

ANo.7

>何でAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、
>Aの傾きが急でθが大きいほど、明線の間隔は狭くなることを示すと
>言えるのか分からない

d’-d=Δxtanθ=λ/2
この式を見れば一目瞭然となるのが通常の理解力。
波長λは変わらないのだからΔxtanθは一定値をとり、
tanθはΘが大きいほど大きい(ーπ/2<Θ<π/2)のだから、
Θが大きければΔxは小さくなる。

薄膜やニュートンリングの基本に加えて三角関数の性質についても
復習が必要だな。

投稿日時 - 2015-01-08 08:46:55

補足

>Θが大きければΔxは小さくなる。
それは分かりました、たわむと何でOから離れるほど角度が急になるとわかるんですか?
後O点で暗線になる理由を教えてください

投稿日時 - 2015-01-08 15:19:45

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-08 15:19:55

左端Oは経路差0なので、反射がなければ波が同位相で強め合います。しかし、今Bで反射する波の位相が半波長ずれます。ある時刻での波が半波長分平行移動したのをイメージしてもらえばわかりやすいと思います。すると、山と山で強め合っていた2つの波は、Bで反射した波が半波長分ずれるのでBで反射した波が山だったのが谷になります。よって、山と谷で逆位相となり弱め合う、つまり暗線となります。

d’-d=Δxtanθ=λ/2から、
明線と明線の間隔Δx=λ/2tanθ

θはAとBのなす角ですね。
Aをたわませると、O端から右にいくにつれてAの傾きが急になっていくのでAとBのなす角θが大きくなっていきます。
0<θ<π/2のとき、θが大きくなるとtanθも大きくなります。よって、Δxは小さくなりますね。

投稿日時 - 2015-01-08 02:17:04

補足

>つまり暗線となります。
O点の場合経路差は無いわけですよね、するとAとBの板が重なっているような状態ですよね、この場合Bは位相がずれるので同じ点で反射するけど位相がAとBでずれるから暗線という事ですか?
>O端から右にいくにつれてAの傾きが急になっていくのでAとBのなす角θが大きくなって
>いきます。
どういう事なのかイメージしずらいんですが、こういう事ですか?http://imgur.com/eNQwF4V

投稿日時 - 2015-01-08 15:17:53

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-08 15:18:06

ANo.5

>http://okwave.jp/qa/q8858366.html
>は攻略されたので?

文字が欠けちゃいました(^^; やりなおし。

http://okwave.jp/qa/q8858366.html
は攻略されたのでしょうか?


干渉の基本がわかっていないのであれば、
干渉がらみの応用問題は解けないでしょう。

干渉というより、今までの発言から波の伝搬という
物理イメージが欠落しているように思えます。

違うかな~

投稿日時 - 2015-01-07 22:59:24

補足

そちらもまだ解決していません、是非宜しくお願いします

投稿日時 - 2015-01-08 15:20:22

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-08 15:20:32

ANo.4

前のより単純な干渉の質問

http://okwave.jp/qa/q8858366.html

は攻略されたので?

そうでなければ時間の無駄ですよ。

投稿日時 - 2015-01-07 22:53:24

補足

そちらもまだですが、こちらとは別かなと思ったんです

投稿日時 - 2015-01-08 14:56:56

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-08 14:57:07

ANo.3

>たわんだら何でAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、
であればまず、
d’-d=Δxtanθ=λ/2 よってΔx=λ/2tanθ
の意味を問うべきです。

λ/2は波長の半分。A下面で反射した光とB表面で反射してきた「位相が反転した光」が重なることで強めあう所が明線にである事を示しています。「強めあう」事については説明しきれませんので、自身で波の合成についてを検索して補完して下さい。


>Δxは隣り合う明線同士の間隔なので0とか分からないんじゃないですか?
うーむ。Δx=ゼロは誤解表現でした。
Δx=λ/2tanθで、θがゼロならΔxは何になる? tanゼロ=ゼロですから、Δxの値は不定です。無限大だって構わない。では明線同士の間隔が決められないってのはどういう意味か? そこには明るい線が無いって事なんです。

>位相が打ち消しあうというのは良く分からないですね
ご自身で波の合成についてを検索して補完して下さい。
波に同じ強さで位相が反転した波をぶつけると、双方が消滅する。
消音スピーカなどの原理です。


d’-d=Δxtanθ=λ/2
の関係が理解できない限りこの問題の理解は無理です。
位相と波の合成が理解できないとその先には進めっこありません。

投稿日時 - 2015-01-07 20:44:33

補足

>の意味を問うべきです
これは明線どうしの間隔は傾き角θで決まるという事ですよね

>そこには明るい線が無いって事なんです。
でもθが30°とかでもOは暗線になるんですよね、θが0だったら分かりますがm、30°とかで何でOは暗線になるんですか?

>の関係が理解できない限りこの問題の理解は無理です。
これは明線どうしの間隔が傾き角で決まるという事を意味しています

投稿日時 - 2015-01-08 14:55:49

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-08 14:56:00

ANo.2

> 疑問なのはAをたわませると、左端Oに近いところではAの傾きが緩やかで
> 明線の間隔が広く、左端Oから遠いところではAの傾きが急で明線の間隔が
> 狭くなる、この部分です、
うそおっしゃい。その前の
>隣り合う明線の間隔をΔx,Bに対するAの傾斜角をθとすると
>d’-d=Δxtanθ=λ/2 よってΔx=λ/2tanθ
>これはAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、
>Aの傾きが急でθが大きいほど、明線の間隔は狭くなることを示す
この部分が全く理解できていないってことじゃないですか。

> たわんだら何が変わるのか分かりません
> 後Oが暗線になるのが何故なのか分かりません
図3-3とやらにたわんだ状態が描かれてませんか?
左端Oが接点、Bの表面が接線とする円弧を描いた状態。
それでOに近い方ではBに対するAの傾斜角θはどうなる? Oではθ=ゼロですよ?

更に言えばOではΔx=ゼロ。つまり互いに位相が逆の自由端と固定端の反射が重なるでしょ?
反射光が打消し合う状態なのに、明るくなるわけがないです。

つまりあなたは解説文が読めても、その意味する事が全く理解できていないんです。
自由端と固定端の反射については参考リンクで。

参考URL:http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/housoku/koteijiyuu.html

投稿日時 - 2015-01-07 19:47:04

補足

>この部分が全く理解できていないってことじゃないですか。
はい、たわんだら何でAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、
Aの傾きが急でθが大きいほど、明線の間隔は狭くなることを示すと言えるのか分からないです

>Δx=ゼロ
Δxは隣り合う明線同士の間隔なので0とか分からないんじゃないですか?AとBが重なっている状態ですよねOって、Aの下面とBの上面が重なっているから位相が打ち消しあうって事ですか?位相が打ち消しあうというのは良く分からないですね
>図3-3とやらにたわんだ状態が描かれてませんか?
はい、書かれてますが、こちらで載せた図でちょっと真ん中が曲がってるくらいで大体同じです

投稿日時 - 2015-01-07 19:56:43

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-07 19:56:51

ANo.1

>たわんだら何が変わるのか分かりません 後Oが暗線になるのが何故なのか分かりません

撓むと、Xによってθが変わります。
点Oから離れるに従ってθが大きくなります。

点Oで暗くなるのは、ガラスが直接くっついた状態になるので反射がなくなるということです。

投稿日時 - 2015-01-07 19:37:02

補足

>Xによってθが変わります。
>点Oから離れるに従ってθが大きくなります。
何でたわむと離れるにしたがってθが大きくなると分かるんですか?xというのは明線の間隔ですよね?xではなくてΔxではないですか?
ガラスがくっついても光はガラス上で反射するんじゃないんですか?

投稿日時 - 2015-01-07 19:42:28

お礼

御返答有難うございます

投稿日時 - 2015-01-07 19:42:37

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