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解決済みの質問

カメラ分解能の限界値(アッベの原理)のについて

質問させて頂きます。
レンズ付きフィルムISO400における限界値をアッべの原理と言う計算式を用いて下記のようにご教授頂きました。

>レイリーの限界式は自己発光型の物体の分解能を計算する式なので、回答を訂正します。
顕微鏡の分解能計算モデルになってしまうのですが、照明された物体の分解能を計算するアッベの式があります。
さらに、光源が550nm(緑色光)を計算していましたが、460nm(太陽光)に置き換えると、アッベの限界式は次のようになります。

θ=174.8/D


コントラストやレンズ収差などを加味し、経験上、この1.6~3.3倍の係数を掛けるようです。
http://www.hikari-magic.com/hikari/step1/07.html

これを回答した式に当てはめていくと、1メートル離れた距離にある0.43~0.87mmが最小分解能となります。24ドットで10.4~20.1mmとなり、ご質問の実験は限界に近いと言えます。(私が1cm程度の複雑な漢字を贔屓目なしに解像していると思えた地点被写体から60cmが限界かという質問に対して)

では、ISO400ネガフイルムの分解能はどのくらいあるかを調べてみると、「写ルンです」はわかりませんが、フジカラーPRO 400Hはコントラスト1000:1で125本/mmの解像力があるとされています。

35ミリ・フィルムのサイズで計算すると、
 24×36mm=24×125×36×125=1350万画素
ということになります。

一方、レンズの分解能ですが、焦点距離32ミリのレンズの場合、35ミリ上での画角は68度×59度です。
http://www.cmehappy.jp/articles/angleofview.html

上にコメントしたように、アッベの式に1.6の係数を掛けると、分解能の限界は約90秒となります。これを画角に当てはめると、限界画素数は
 68×60×60÷90×59×60×60÷90=642万画素
ということになります。

しかし、数学に滅法弱いため係数を掛ける段階1.6~3.3倍の所がリンク先を見ても理屈が理解出来ません。
また、レンズ付きフィルムISO400(写るんです)の限界画素数を642万画素と定義して頂きましたが、ここで掛けられた係数は3.3ではなく1.6ですが、最小倍数に近い方が限界画素数が導かれるという事でしょうか?
また、理論上の分解能力を知るためにこの計算式を用いた方法は正しいのでしょうか?
大変無知な質問で申し訳ありませんがどなたかご教授下さい。

投稿日時 - 2014-05-07 22:25:41

QNo.8585452

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

1.6~3.3倍がどこから出てきたのか、推測してみます。

この係数、理論と現実のレンズの差でしょう。現実のレンズには収差等がありますから、理論解像度よりはるかに低い解像度になります。その差として、現実の解像度に合わせるために掛けた係数でしょう。優れたレンズであれば小さな数字になり、安価なレンズであれば大きくなることでしょう。

レンズ付きフィルムのレンズで一番良い係数、1.6を使うのは不適切かと思います。ではどのくらいの係数が適切なのかは私にはわかりません。ただ、相当大きな数値でしょうね。3.3を超えるのでは? と思います。実際に写す際にはピントが合っていない状態もあるので、更に大きくしなくてはならないでしょう。

投稿日時 - 2014-05-08 22:35:59

ANo.3

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回答(3)

>また、理論上の分解能力を知るためにこの計算式を用いた方法は正しいのでしょうか?


はい、正しいです。

ただ、人間の脳は5000倍のデータでも、それを認識できますので、数値の比較は無意味です。

添付の画像は、5000倍だけれども「あ」と認識できるでしょ?

投稿日時 - 2014-05-08 07:03:03

補足

勿論数地上の分解能が全てでない事は分かっています。
ただ限界値を計算するのに3.3ではなく1.6を用いているのが分かりません。
ご教授頂けますと幸いです。

投稿日時 - 2014-05-08 08:31:03

お礼

またこの5000倍の文字を見分けるというのは要するに等倍で分解しているものを拡大しドットが分散しても人間の脳の補正能力である程度補完して読むことが出来る、という事ですよね?
私の以前の質問にレンズ付きフィルムで1cm程度の文字を文章にし撮影したサンプル画像がありますが、判読出来ますか?
客観的意見が聞いて見たかったのでお時間があればお願い致します。

投稿日時 - 2014-05-08 11:44:17

ANo.1

レンズ付きフィルムに理論的な解像度を当てはめるのは全く意味がありません。
というより、より高性能なカメラレンズでも、実際のレンズは理論値には及びません。示されたページには、絞りが小さい方が解像度が高い、となることは読み取られたと思います。ですが、実際には開放よりもちょっと絞った方が解像度が高いことが多いです。理論通りにはなかなかなりません。
そして、”写真”の理論的な解像度は、レンズの分解能とフイルムの分解能より求められますが、そのどちらの数字よりも低くなります。レンズの解像力が200本、フイルムが100本だったら低い方の100本になるのではなく、100以下になります。

そして・・・レンズ付きフィルムのレンズは更に実解像度が低く、おまけに多くの場合ピントが合っていません。露出調整もないため、フイルムも理想的な条件ではありません。理論的な限界と比べ物にならないほど低い、と考えてください。

投稿日時 - 2014-05-07 23:12:53

補足

理論上の数値と現実の数値が合致しない事は理解しております。
ただ、この計算方法における限界値を算出するのに3.3ではなく1.6を掛けるのが良く分からないのです。
その部分に関するご回答お願い致します。

投稿日時 - 2014-05-08 07:51:32

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