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2次のバターワースフィルタについて

2次のバターワースフィルタを利用して,ある実測データのノイズを除去することを考える場合に疑問点があります。

2次フィルタの場合、二つステップ(観測ステップ/時間)過去までのフィルタ処理を行っていないデータおよびフィルタ処理を行ったデータを用いて,現在の測定データにフィルタ処理を施すことになると思います。

このとき、データの測定開始直後では、その過去のフィルタ処理後のデータに信用性がない(ノイズがまだきちんと除去できていない?)ため,きちんとローパスフィルタが機能するのは,何ステップか時間が経った後からになると思います.

そこで二つ質問があります.
(1)上の解釈はそもそも正しいでしょうか?
(2)正しいとすると,設定した遮断周波数等から,フィルタがうまく機能するようになるまで,はじめに何ステップ程度必要かを計算,あるいは判断することはできるのでしょうか?

詳しい方がいらっしゃいましたら,ご教授いただければと思います.
よろしくお願いします.

投稿日時 - 2012-10-30 00:13:51

QNo.7772851

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回答(1)

ANo.1

対象となるノイズが孤立波のランダムな系列であれば、そのスペクトルは連続分布に近いでしょうが、周期的に繰り返す場合を想定しても、分布が輝線状 (離散的) になるだけで、スペクトル・レベルが目だって減るわけじゃありません。

「2次のバターワースフィルタ」の周波数特性は時間的に不変なのでしょうから、周波数特性に応じた減衰をノイズのスペクトルに与えるはず。つまり、減衰域のノイズ成分は「過去までのフィルタ処理」の有無に関係なく、抑圧してくれるでしょう。

>(2)正しいとすると,設定した遮断周波数等から,フィルタがうまく機能するようになるまで,はじめに何ステップ程度必要かを計算,あるいは判断することはできるのでしょうか?

この意味が、当方に不可解でした。
どのような操作を想定しているのでしょうか?

   

投稿日時 - 2012-10-30 12:57:01

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