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POINT LATTICES AND THE UNIT CELL


Let’s consider the three-dimensional arrangement of points in Fig.15.This arrangement is called a point lattice. If we take any point in the point lattice it has exactly the same number and arrangement of neighbors(i.e.,identical surroundings) as any other point in the lattice. This condition should be fairly obvious considering our description of long-range order in Sec. 2.1 We can also see from Fig. 15 that it is possible to divide the point lattice into much smaller untils such that when these units are stacked in three dimensions they reproduce the point lattice. This small repeating unit is known as the unit cell of the lattice and is shown in Fig.16
A unit cell may be described by the interrelationship between the lengths(a,b,c) of its sides and the interaxial angles (α,β,γ)between them. (α is the angle between the b and c, axes,β is the angle between the a and c axes, and γ is the angle between the a and b axes.)The actual values of a,b,and c, and α,β and γ are not important, but their interrelation is. The lengths are measured from one corner of the cell, which is taken as the origin. These lengths and angles are called the lattice parameters of the unit cell, or sometimes the lattice constants of the cell. But the latter term is not really appropriate because they are not necessarily constants; for example, they can vary with changes in temperature and pressure and with alloying. [Note: We use a,b and c to indicate the axes of the unit cell; a,b and c for the lattice parameters, and a,b and c for the vectors lying along the unit-cell axes.]

投稿日時 - 2012-09-28 21:18:07

QNo.7722005

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ANo.1

点格子と単位格子


Fig.15.This取り決めの点の3次元配列が1ポイントの格子と呼ばれていると考えましょう。我々が点格子で点をとるならば、それは格子の他のどの点とも同じ正確に隣人(i.e.,identical環境)の数と配列を持ちます。条項2.1のWeの長期の命令の我々の説明が図からわかることもできると考えて、この状態はかなり明らかでなければなりません。点格子を非常により小さな非ゴマに分けることができる15、これらの単位が3つの局面で積み重なるとき、彼らは点格子を再現します。この小さな繰り返し単位は格子の単位格子として知られていて、図16 Aに、単位格子がその側の長さ(a,b,c)と彼らの間のインター軸の角度(α、β、γ)の間で相互関係によって記述されるかもしれないことを明らかにされます。(αはbとc(軸)の間の角度です。そして、βは角度です、そして、c軸、そして、γは角度です、そして、b軸。)ドキュメンタリーはa,b,andのcを評価します、そして、α、βとγは重要でありません、しかし、彼らの相互関係はそうです。長さは独房の1つの隅から計られます。そして、それは起源としてされます。これらの長さと角度は、単位格子の格子定数または時々細胞の格子の定数と呼ばれています。しかし、彼らが必ずしも定数であるというわけではないので、後の語は本当に適切でありません;たとえば、温度と圧力の変化で、そして、合金になることで、彼らは異なることができます。[注:我々は、単位格子の軸を示すために、a,bとcを使います;格子定数とa,bと単位-細胞軸に沿って存在しているベクトルのためのcのためのa,bとc。]

投稿日時 - 2012-09-29 19:17:22