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数学の問題の解説お願いします。

シニア数学演習

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平面内の直線L:y=3xに関して、点A(a,b)と対称な点をB(X,Y)とする。
(1)Xをa、bで表せ。
(2)点Aが直線y=x+8の上を動くとき、点Bは直線Y=mX+nの上を動く。
  このとき、mの値を求めよ。

解答
(1)X=-4a+3b/5
(2)m=-7


解法を教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

投稿日時 - 2012-03-07 23:52:38

QNo.7349138

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

点 A,B が直線 L 対称 ⇔ L が線分 AB を垂直二等分
垂直で一本、二等分で一本の一次方程式が立って、
B の X,Y 座標についての連立方程式になる。

後半は、上の結果から逆に、A の座標を B を使って表し、
それを A が動く直線の式へ代入するだけでもよいし、
もう少し幾何的に扱う方法もある。

投稿日時 - 2012-03-08 05:21:55

お礼

もう一度自分でやってみます!
ありがとうございました。

投稿日時 - 2012-03-09 01:15:20

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回答(2)

ANo.1

「対称であるための条件」に叩き込む

投稿日時 - 2012-03-08 01:18:22

お礼

回答ありがとうございます。

投稿日時 - 2012-03-08 23:17:17

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