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解決済みの質問

初歩の電気

A 電池に豆電球をつなぎます。
B 電池に豆電球と抵抗をつなぎます。

当然Bのほうが暗いんだから、その分電池長持ちしますか?
それとも抵抗もやっぱり電気を消費する(?)わけだから、多少は長持ちするものの、暗い分損しますか?

投稿日時 - 2003-12-17 20:39:38

QNo.732614

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

当然、抵抗をつないだ方が長持ちします。
直列に抵抗をつなぐと回路を流れる電流は少なくなりますから。
実際、実用になる明るさにするには、抵抗は相当小さな値になってしまいますからそれほど変わらないでしょう。

投稿日時 - 2003-12-21 11:35:53

お礼

ありがとうございます。

投稿日時 - 2003-12-21 22:04:44

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回答(5)

ANo.4

(もう少し現実的に面白くしよう)

 ┌──┐
 │   │
  ri   R1
 │   │
 V   R2
 │   │
 └──┘

起電力 V
内部抵抗 ri
電球抵抗 R1
付加抵抗 R2
三者合計 R

抵抗から(熱や光として)散逸するエネルギは V^2/R、その単位は Watt = J/sec。
電池が内蔵する化学エネルギ U ジュールが一定だとすると持続時間 t は t = U/(V^2/R) = R・U/V^2。
U/V^2 の項は電池固有の値だから R が大きいほど持続時間は長い。

しかし、電球の抵抗は輝き具合(フィラメント温度)で大幅に異なる。手許の100ワット電球をテスターで測ると9Ωであった。
これが白熱状態では (100Vrms)^2/R = 100W を解いて R = 100Ω、つまり10倍になっていることになる。

さあ、どうしよう?w

投稿日時 - 2003-12-17 23:44:03

補足

うーん、ギブアップ。

投稿日時 - 2003-12-19 20:42:47

ANo.3

損とか得とか言うのは少しぐらい暗くても長持ちしてくれるといい
と言う考え方が有るのですね。

少しの抵抗を入れても電球は暗くなりますが少しは長持ちをします。
あまり大きい抵抗を入れると寿命は長いですが暗すぎて実用になりません。

投稿日時 - 2003-12-17 22:36:18

お礼

ありがとうございます。

投稿日時 - 2003-12-17 23:38:12

ANo.2

電池は流せる電荷量に上限があると考えても定性的には言いと思います。(感じ)
実際には流す期間とか条件とかで違います。
従って電圧/抵抗が大きいと電池の寿命が短くなります。
電池電圧をVとし豆電球の抵抗をRとし質問の抵抗をrとすると
V/(R+r)が大きければ大きいほど寿命が短くなるでしょう。

投稿日時 - 2003-12-17 20:50:28

ANo.1

後半が正解です。
暗い分損します。
抵抗は、多少発熱しますので、周りが少し暖かくなる効果はあります。

投稿日時 - 2003-12-17 20:47:58

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