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解決済みの質問

力学的エネルギー

ばねと力学的エネルギー保存の法則
ばね定数0.50N/mのばねに質量0.020kgのおもりをつけ、なめらかな水平面上で0.10m伸ばして、手を静かにはなしたらおもりは水平面上て振動した。
(1)ばねが自然の長さになるときのおもりの速さはいくらか
(2)ばねの自然の長さからの縮みの最大値はいくらか。


何度もすみません…
面倒ですが。
回答できる方お願いします
公式、途中式、答えもお願いします!!

投稿日時 - 2011-11-08 23:56:53

QNo.7122051

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

 手を離した瞬間は速度0なので運動エネルギーはなく、弾性力による位置エネルギー (1/2)kx^2 があるだけです。

(1)
 バネが自然長になったときは、弾性力による位置エネルギーはなくなり、力学的エネルギー保存よりすべてが運動エネルギー (1/2)mv^2 になっています。

(1/2)mv^2=(1/2)kx^2
v=√(k/m)x
=√(0.50/0.020)×0.10
=0.20[m/s]

(2)
 バネが自然長に戻ったあと更に縮んで、最大の縮みのときは運動エネルギーが0になり、力学的エネルギーは弾性力による位置エネルギーだけになります。
 このエネルギーは最初のエネルギーと等しいので、バネの伸びを x' とすると

(1/2)kx'^2= (1/2)kx^2
x'=±x=±0.10[m]

となります。+0.10[m] は最初に伸びていたときの値なので、縮んだときの値は -0.10[m]となります。(0.10[m]縮む)

ぢんたときのばねの同じ (1/2)kx'^2 になっており、初め x=0.10[m] だったのが、x=-0.10[m] になります。

投稿日時 - 2011-11-09 14:07:50

ANo.1

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回答(2)

ANo.2

#1 です。計算間違いをしてました。

(1)の回答の

>v=√(k/m)x
>=√(0.50/0.020)×0.10
>=0.20[m/s]

最後は 

=0.50[m/s]

です。m(_ _)m

投稿日時 - 2011-11-09 18:09:48

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