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解決済みの質問

線形独立のついて教えてください

   2 0 4
行列a= 1 2 2
   3 5 6

の列ベクトルのうち線形独立は2個あるらしいのですが、なんでそうなるのかわかりません。
できれば詳しく教えてもらいたいです。
よろしくお願いします。

投稿日時 - 2011-07-24 10:37:34

QNo.6895810

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質問者が選んだベストアンサー

線形独立ってこの前も見たなぁ~。

まぁいいや。ちょっとたまにはサービスだ。 

代数学の非常勤講師ね(今お休み中・病気)

列ベクトルは 三つあるね。 これが分からないということはないよね?

線形独立って何?

習っているはずだよ? 並行じゃないことを言うのね。

面倒なので 横向きに書くけど

(2,1,3) ← 第1列
(4,2,6) ← 第3列

これは平行だね。 (2,1,3)×2 = (4,2,6)

第1列ベクトル と 第3列ベクトル が線形独立でない。

第2列とはおのおの線形独立なので、2つ。

いいかな?


まず自分で調べて? その前に聞かなくていいくらいに勉強しよう。

なんでも人任せにする癖をつけないこと! いいかな?

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

投稿日時 - 2011-07-25 06:21:48

お礼

ありがとうございました。
教科書読んでみたのですが、わからなかったので質問させていただきました。
次からはできるだけ自分で調べてから質問します。

投稿日時 - 2011-07-25 17:10:48

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回答(2)

ANo.1

大学の線形台数ということでいいですか?

ひとことで言うと、行列のrankが2だからです。

今回、列ベクトルという指定があるので、それに準じて基本変形すると、
2 0 4
1 2 2
3 5 6

2 0 0
1 2 0
3 5 0
となり、rankは2。
もっと言うと、A=(a1 a2 a3)と列ベクトルで表すと、a3=-2(a1)となります。

rankとは何ですか、と言われると、教科書読んでくださいとしか言いようがないですが、
どうでしょう?

投稿日時 - 2011-07-24 19:48:18

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