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解決済みの質問

算数?の問題です。

こんばんわ。
算数?の問題なんですが、答えがわかりません。

次の条件に当てはまる計算式を導けという問題です、。

条件1「5桁-4桁の問題の引き算で、答えが33333になる。」

条件2「使える数字は1~9までで、一度使った数字はもう使うことができない」

簡単に言うと、○○○○○ー○○○○=33333

で○の中には1~9までの数字が当てはまるが、同じ数字は複数使えない。

5桁と4桁の数字はそれぞれなにになるか?

です。

できれば、式の求め方も教えていただければ幸いです。

よろしくお願いします。

投稿日時 - 2011-07-21 22:37:42

QNo.6890949

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質問者が選んだベストアンサー

素直に考えると、○-○=3となるのは、
9-6、8-5、7-4、で1,2,3があまり、3を一番大きい桁に使うと1,2があまる。
と言うことは、2-1=1で3になるには2足りないので、2回分桁下がりがあればいい。
上の位から1借りてきて引いた結果3となるのは、
2-9、1-8か、桁を貸してさらに桁を借りる場合は、1-7、2-8、3-9の場合。
しかし、これは貸し出したあとの結果になるので、貸したほう(下位桁)は一つ大きい数字になっていないといけない。
1-7のときの下位は、1-8か2-9だが、1は2度使えないので、1-8なNG。
2-8のときの下位は、0-7か2-9だが、ともにNG。
3-9のときの下位は、0-7か1-8だが、0-7がNG
したがって、候補は、
上位1-7、下位2-9か上位3-9、下位1-8となる。
さらに、この上位は、その上の桁から借りてくるのですが、数字が後何があるかをまとめると、

上位1-7、下位2-9のとき、3,4,5,6,8で、○-○=3となるのは
8-5、6-3、4(引かれる数の最上位桁が4)

上位3-9、下位1-8のとき、2,4,5,6,7で、○-○=3となるのは
7-4、5-2、6 となり、明らかに無理。

したがって、
41286-7953
または下2桁を入れ替えて
41268-7935

※桁借りが隣り合ってないと、上位桁が○-○=4にならないといけませんが、残った数字では4が1つしか出来ず3が作れないので無理。

投稿日時 - 2011-07-22 00:37:01

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回答(2)

ANo.1

与式を
ABCDEーFGHI=33333
と書くと、
Aは
3か4に決まります。
これを手がかりにして、考えてみてはどうでしょうか。

投稿日時 - 2011-07-21 23:02:36

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