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解決済みの質問

原子炉内を定量的に考察・福島第一原発第三号機


テレビを見ていると、原子炉の「状況」に関して
専門家の方々の説明が、「定性的」なので、

下記の「原子力災害対策本部」発表の「主要事象・対応」

福島第一原発3号機にて、
3月13日 5時10分 15条事象発生(冷却機能喪失)
3月13日13時12分 原子炉への海水注入
3月14日11時01分 水素爆発

の頃の「原子炉の内部」を「定量的」に推測してみました

文字数制限が有るので、ここでは、
3月13日13時12分 原子炉への海水注入「直前」まで ・・・ です

計算ミス、仮説ミス、チェックお願いします

「計算結果」

冷却機能喪失 直後の 燃料、燃料管の温度を、「控え目」に 300℃ とすると

海水注入開始「直前」の燃料、燃料管の温度は 1380℃以上 と推測される

「東電のデータ」
福島第一原発3号機
電気出力 78.4 万kW
炉の熱出力 238.1 万kW
燃料棒の本数 548 本
燃料棒の長さ 4.47 m
燃料の総重量 94 t
燃料の種類 二酸化ウラン
圧力容器 全重量(t) 500

「崩壊熱のデータ」
京都大学原子炉実験所
3月13日 の崩壊熱 = 炉の熱出力(238.1 万kW)の0.5% = 1.19 万kW
3月14日 の崩壊熱 = 炉の熱出力(238.1 万kW)の0.45% = 1.07 万kW
1年後の崩壊熱 = 炉の熱出力(238.1 万kW)の0.1% = 0.24 万kW

「計算過程」

前提条件
燃料の崩壊熱は、燃料、燃料管、圧力容器に「均等」に伝達されるとする
この仮定は、燃料棒(燃料管、燃料)に関して
温度上昇を「かなり、控え目に推定」すると考えています

冷却機能喪失(5時10分)から原子炉への海水注入(13時12分)までの
8時間の崩壊熱は 1.19 万kW * 8 時 = 9.52 万kW * 時

仮定 
「圧力容器(500t)」に関して
物性値は 鋼鉄の値とする
比熱を 590J/Kg℃とする

比熱を 「t」と「 kW 」で表示すると
590 J/Kg℃
= 590/3600W*時/Kg℃
= 0.163W*時/Kg℃
= 0.163kW*時/t℃

500 tの圧力容器を「1℃」上昇させる為に必要な熱量
= 比熱*圧力容器の重量
= 0.163 kW * 時/t℃*500 t
= 81.5 kW*時/℃

仮定  
「燃料管」に関して
ジルコニウム合金の燃料管の物性値として、
ジルコニウムの物性値を使う
比熱を 「290 J/Kg℃」
密度を「6.5 t/m3」
燃料管の内径を「10 mm」
燃料管の肉厚を「1 mm」とする

燃料管の重量
=内径*3.14*肉厚*長さ*本数*密度
=0.01m*3.14*0.001m*4.47m*548本*6.5t/m3
=0.50t

比熱を「t」と「kW」で表示すると
290 J/Kg℃
=290/3600W*時/Kg℃
=0.805W*時/Kg℃
=0.805kW*時/t℃

0.50tの燃料管を「1℃」上昇させる為に必要な熱量
=比熱*燃料管の重量
=0.805kW*時/t℃*0.50t
=0.40kW*時/℃

仮定  
原子炉内の内の「燃料(94t)」に関して
燃料の物性値は 二酸化ウランの値
比熱を 14 cal/mol℃
密度を 270 g/molとする

比熱を「t」と「kW」で表示すると
14cal/mol℃
=14/270cal/g℃
=0.052cal/g℃
=0.052*0.00116W*時/g℃
=0.0000603W*時/g℃
=0.0603kW*時/t℃

94tの燃料を「1℃」上昇させる為に必要な熱量
=比熱*燃料の重量
=0.0603kW*時/t℃*94t
=5.6 kW*時/℃

仮定
冷却機能喪失から8 時間で、
燃料管、燃料、圧力容器の温度は「T℃」上昇したとすると
この仮定は、燃料棒(燃料管、燃料)に関して
温度上昇を「控え目に推定」すると考えています

「8 時間での崩壊熱」
=「燃料の温度上昇分」+「管の温度上昇分」+「圧力容器の温度上昇分」

9.52万kW・時
=5.6 kW・時/℃*「T℃」+0.4kW・時/℃*「T℃」+81.5kW・時/℃*「T℃」
=87.5kW・時/℃*「T℃」

T = 1088 (℃)
以上より 、約1080℃ 上昇する

冷却機能喪失 直後の 燃料、燃料管の温度を、「控え目」に 300℃ とすると
海水注入開始「直前」の燃料、燃料管の温度は 1380℃ と推測される

圧力容器に関しては、周囲に存在する「格納容器、圧力抑制プール」や
「コンクリート構造物」に熱が伝達されて、
1380℃より、「かなり低い温度」と思われます

投稿日時 - 2011-03-26 16:19:05

QNo.6622257

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

>「東電のデータ」
>原子炉の燃料棒の本数 548 本

548 本とは、燃料集合体の数であり、8X8型で60本タイプだとすれば
燃料棒総数は、548*60=32880本です


ジルコニウム合金の燃料管の重量 = 0.50 * 60 = 30 tonです




再計算が必要 !

投稿日時 - 2011-04-18 13:16:38

補足





>>ジルコニウム合金の燃料管の重量 = 0.50*60 = 30 tonです
>>再計算が必要 !



以下が、「再計算」と「結論」です

0.50*60tonの燃料管を「1℃」上昇させる為に必要な熱量
=比熱*燃料管の重量
=0.805kW*時/t℃*0.50*60t
=0.40*60 kW*時/℃
=24.0 kW*時/℃

-----------------------------------------


仮定

冷却機能喪失から「8 時間」で、
燃料管、燃料、圧力容器の温度は「T℃」上昇したとすると

・・・ この仮定は、燃料棒(燃料管、燃料)に関して
・・・ 温度上昇を「控え目に推定」すると考えています


「8 時間での崩壊熱」
=「燃料の温度上昇分」+「管の温度上昇分」+「圧力容器の温度上昇分」

9.52万kW・時
=5.6 kW・時/℃*「T℃」+24kW・時/℃*「T℃」+81.5kW・時/℃*「T℃」
=111.1 kW・時/℃*「T℃」

T = 9.52*10000/111.1 = 857 (℃)

以上より 、約860℃ 上昇する


冷却機能喪失 直後の 燃料棒の温度を、
「控え目」に 300℃ とすると
海水注入開始「直前」の燃料棒の温度は

       1160℃ と推測される

現実的には

燃料集合体 ( 8X8型で60本タイプ ) の60本の燃料棒に関して

8X8型 ( 8行X8列 ) の「中心に近い燃料棒」は、
      1160℃より 「かなり」「高い」温度 と推測されます



圧力容器に関しては、周囲に存在する「格納容器、圧力抑制プール」や
「コンクリート構造物」に熱が伝達されて、
1160℃より、「かなり低い温度」と思われます

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燃料集合体に関する「指摘」、有難う御座いました


土田




投稿日時 - 2011-04-18 17:04:10

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