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解決済みの質問

計算チェックお願いします(3)福島第一原発第三号機

福島第一原発3号機にて、「プール」 に 「水が無い」 時

プール内で 「24 時間」、使用済みの燃料棒を放置すると

「計算結果」

燃料棒の温度は
(1) 空気無視の時、約1050℃ 上昇する
(2) 空気考慮の時、約570 – 970℃ 上昇する

「東電のデータ」
福島第一原発3号機
原子炉の燃料棒の本数 548 本、長さ 4.47 m
原子炉の燃料の総重量 94 t、種類 二酸化ウラン

「Asahi.comのデータ」
プールの中の、使用済みの燃料棒の本数 514 本、崩壊熱 20万kcal/時

「計算過程」

プール内での24 時間での発熱量
20万kcal/時*0.00116 kW*時*24 時=0.56万kW*時

仮定
「ジルコニウム合金の燃料管」の物性値は、ジルコニウムの値
比熱を「290 J/Kg℃」
密度を「6.5t/m3」
燃料管の内径を「10 mm」、肉厚を「1 mm」とする

ジルコニウム合金の燃料管の重量
= 0.01m*3.14*0.001m*4.47m*514 本*6.5t/m3
= 0.47t

比熱は
290 J/Kg℃
= 290/3600 W * 時/Kg℃
= 0.0805 kW * 時/t℃

0.47tの燃料管を「1℃」上昇させる為に必要な熱量
= 0.0805 kW*時/t℃*0.47t
= 0.038 kW*時/℃

仮定  
「燃料ペレット」に関して
総重量 94t*514本/548本=88t
物性値は 二酸化ウランの値
比熱を14 cal/mol℃
密度を270 g/molとする

比熱を「t」と「kW」で表示すると
14 cal/mol℃
= 14/270 cal/g℃
= 0.052*0.00116W*時/g℃
= 0.0603 kW*時/t℃

88tの燃料ペレットを「1℃」上昇させる為に必要な熱量
= 0.0603 kW*時/t℃*88t
= 5.3 kW*時/℃

仮定
プールに水なし
24 時間後に、
燃料管、燃料ペレットの温度は「T℃」上昇したとする

「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」
= 「燃料ペレットの温度上昇分」+「ジルコニウム合金管の温度上昇分」

上記の式にて、空気への放熱を無視した
その理由は
空気の熱伝導は 200℃付近で 0.038 、 1000℃付近で 0.076 W/m ℃、
の様に、小さい値であるが
燃料(二酸化ウラン)の熱伝導率は、300℃で 44、1,000℃で 28 W/m ℃、
管(ジルコニウム)の熱伝導度 22.7 W/m ℃ 、
空気は、燃料や管に比べて 300 から 600 倍、熱を伝え難いので 

0.56 万kW・時
= 5.3 kW・時/℃*「T℃」+0.038 kW・時/℃*「T℃」

T = 1049 (℃)
以上より 水なし、空気無視の時、約1050度上昇する

空気への熱移動を考慮してみよう

仮定
建屋が壊れていないとする
プールに水なし
24 時間後に、
燃料管、燃料ペレット、空気の温度は「T℃」上昇したとする

仮定
プールの部屋の容積を、
10m*40m*40m=16000m3とする
空気の密度を1 kg/m3、比熱を「1000 J/kg℃」とする

「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」-「空気の温度上昇分」
=「燃料ペレットの温度上昇分」+「ジルコニウム合金管の温度上昇分」

空気の重量
16000 m3*1 kg/m3=16t

比熱を「t」と「 kW 」で表示すると
1000 J/Kg℃
=1000/3600W*時/Kg℃
= 0.28 kW*時/t℃

16tの空気を「1℃」上昇させる為に必要な熱量
= 0.28 kW*時/t℃*16t
= 4.5 kW*時/℃

0.56万kW・時
= 5.3 kW・時/℃*「T℃」+0.038 kW・時/℃*「T℃」+4.5 kW*時/℃*「T℃」
= 10.2 T kW・時
T = 570 (℃)
以上より 水なし、空気を考慮した時、約570度上昇する

この結果を、移動速度論的に、考察すると、

燃料や管に比べて 300 から 600 倍、熱を伝え難い「空気」への熱移動が
発熱体である「燃料」への熱移動と さほど変わらないのは、受け入れ難い

「答え」は、簡単である

上記の式は、24 時間ではなくて、無限に時間が経過した後の状態である
即ち、 空気は、燃料や管と同じ温度にはならない・・・である

ここで、「空気の上昇温度」= 1/10 *「燃料や管の上昇温度」と仮定すれば
T = 968 (℃)

倍率が
1/5 では  T = 899 (℃)
1/3 では  T = 819 (℃)
1/2 では  T = 738 (℃)

投稿日時 - 2011-03-21 17:24:37

QNo.6609715

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質問者が選んだベストアンサー

>「東電のデータ」
>原子炉の燃料棒の本数 548 本、長さ 4.47 m

548 本とは、燃料集合体の数であり、8X8型で60本タイプだとすれば
燃料棒総数は、548*60=32880本です


>「Asahi.comのデータ」
>プールの中の、使用済みの燃料棒の本数 514 本


514 本とは、燃料集合体の数であり、8X8型で60本タイプだとすれば
燃料棒総数は、514*60=30840本です



ジルコニウム合金の燃料管の重量=0.47*60=28.2tonです




再計算が必要 !

投稿日時 - 2011-04-17 14:44:58

補足





>>ジルコニウム合金の燃料管の重量=0.47*60=28.2tonです
>>再計算が必要 !



以下が、「再計算」と「結論」です


0.47*60 tonの燃料管を「1℃」上昇させる為に必要な熱量
= 0.0805*60 kW*時/t℃*0.47t
= 0.038*60 kW*時/℃
= 2.28 kW*時/℃

-------------------

仮定
プールに水なし
24 時間後に、
燃料管、燃料ペレットの温度は「T℃」上昇したとする

「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」
= 「燃料ペレットの温度上昇分」+「ジルコニウム合金管の温度上昇分」

0.56 万kW・時
= 5.3 kW・時/℃*「T℃」+2.28 kW・時/℃*「T℃」
= 7.58 *「T」 kW・時

T = 0.56*10000/7.58 = 739 (℃)

以上より 水なし、空気無視の時、約740℃上昇する

------------------------------------------

空気への熱移動を考慮してみよう

仮定
建屋が壊れていないとする
プールに水なし
24 時間後に、
燃料管、燃料ペレット、空気の温度は「T℃」上昇したとする


0.56万kW・時
= 5.3 kW・時/℃*「T℃」+2.28 kW・時/℃*「T℃」+4.5 kW*時/℃*「T℃」
= 12.08 * 「T」 kW・時

T = 0.56*10000/12.08 = 464 (℃)


以上より 

プールに水なし、の条件で

空気への熱移動スピードが
「燃料棒への熱移動スピード」と同等と仮定した時、

     約460℃上昇する

燃料や管に比べて 300 から 600 倍、熱を伝え難い「空気」への
熱移動速度が 「燃料管」や「発熱体である燃料」への熱移動速度と 
同等とは考えられない ・・・

ここで、

「空気の上昇温度」= 1/10 *「燃料や管の上昇温度」と仮定すれば

0.56万kW・時
= 5.3 kW・時/℃*「T℃」+2.28 kW・時/℃*「T℃」+1/10 * 4.5 kW*時/℃*「T℃」
= 8.03 * 「T」 kW・時

T = 0.56*10000/8.03 = 697 (℃)

倍率が
1/5 では 

0.56万kW・時
= 5.3 kW・時/℃*「T℃」+2.28 kW・時/℃*「T℃」+1/5 * 4.5 kW*時/℃*「T℃」
= 8.48 * 「T」 kW・時

T = 660 (℃)


1/3 では 

0.56万kW・時
= 5.3 kW・時/℃*「T℃」+2.28 kW・時/℃*「T℃」+1/3 * 4.5 kW*時/℃*「T℃」
= 9.08 * 「T」 kW・時

T = 617 (℃)

1/2 では 

0.56万kW・時
= 5.3 kW・時/℃*「T℃」+2.28 kW・時/℃*「T℃」+1/2 * 4.5 kW*時/℃*「T℃」
= 9.83 * 「T」 kW・時

T = 570 (℃)


------------------------

「計算結果」

福島第一原発3号機にて、「プール」 に 「水が無い」 時
プール内で 「24 時間」、使用済みの燃料棒を放置すると

燃料棒の温度は

(1) 空気への熱移動を無視した時、

       約740℃ 上昇する

(2) 空気への熱移動を考慮した時、
       その度合いを推測し難いが ・・・
       約570 – 700℃ 上昇する ・・・ と思われる

------------------

2日以上、放置すると、

     控えめに見ても、1000℃以上、上昇する ・・・ と思われる


---------------------------------------


燃料集合体に関する「指摘」、有難う御座いました


土田




投稿日時 - 2011-04-18 12:25:27

このQ&Aは役に立ちましたか?

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回答(2)

ANo.1

この意味のよくわからない計算は何のためでしょうか?
水が入っているときの計算ならまだしも水がない状態の計算では役に立たないと思います。
普通に考えて水がなければ燃料棒は高熱になり(2000度以上)崩壊して崩れてしまいます。
これだけの量の燃料棒が固まってしまったら再臨界の可能性もあります
(ジルコニウムと均等に崩壊していくとは思えません)

また燃料棒の使用済み期間によってそれぞれ崩壊熱が違うので
高温の場合もあるし低温の場合もあると思います。
活発な崩壊熱のある燃料棒は2000度以上になり
高濃度の放射能を放出していくと思います。

空気の温度とか何の意味でしょうか?

投稿日時 - 2011-03-22 14:28:57

補足

文字数制限があるので、かなりの文字を削除しました

説明がへたくそで、申し訳有りません


>>この意味のよくわからない計算は何のためでしょうか?

テレビを見ていると、学者の方々が定性的に、説明されていて、
具体性に欠けるように・・・感じる事も・・・有ったので


福島第一原発第三号機に関して

メルトダウンを推測する事を目的として

プールに水が無くなった時、
「使用済み燃料棒の温度上昇」を推測してみました

>>ジルコニウムと均等に崩壊していくとは思えません

私も、そうなるとは 思いませんが、

水をかけた時、水素が発生する時期を、
予見する「手立て」になるかも・・・

燃料管が融けだす時期を
即ち、放射能が漏れ出す時期を
予見する「手立て」になるかも・・・

核燃料が融けだす時期を
予見する「手立て」になるかも・・・

>>また燃料棒の使用済み期間によってそれぞれ崩壊熱が違うので
>>高温の場合もあるし低温の場合もあると思います。

私も、そう 思います

とりあえず、現象を単純化して、
全体像を予測できる様にする事も大事と思います

その情報を利用して、触媒層内に温度分布が
有る場合の「解析」は、学者の方々の仕事と思います


>>空気の温度とか何の意味でしょうか?

崩壊熱の一部が 空気によって奪われる程度を
表現するための「単なる変数」と考えてください

空気は 獲得した熱量を 自分の周囲の物へ伝達するので
現実的には、空気は 極端に 温度上昇しないと思います

ご指摘、有難う御座いました

土田



投稿日時 - 2011-03-22 17:09:54

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