こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

計算チェックお願いします(2) つづき

福島第一原発3号機にて
プール内で 24 時間、使用済みの燃料棒を放置すると

計算結果
ケース(1) 水が無ければ、約9000度上昇する
ケース(2) 水がすべて蒸発する場合、108 トンの水が必要
ケース(3) 水を蒸発させない場合、851 トンの水が必要

「使用済み燃料管」の「内部状態」を推定する「1つの考察」

福島第一原発3号機

電気出力     78.4 万kW
炉の熱出力    329.3 万kW
燃料棒の本数    764 本
燃料棒の長さ   4.47 m
燃料の総重量    132 t
燃料の種類    MOX 燃料
プール水量    3200 t

仮定  
プールの中の、使用済みの燃料棒の本数  「764 本」 とする
燃料棒は  シャットダウン後「6ヵ月」経過したものとする
崩壊熱は 炉の熱出力の 「0.1 %」とする

プール内での 24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量
 329.3 * 0.001 * 24 = 7.9 万kW * 時

仮定  
「ジルコニウム合金の燃料棒」に関して
比熱を 「290 J/Kg℃」 とする
密度を 「6.5 t/m3」 とする
燃料棒の内径を 「10 mm」とする
燃料棒の肉厚を 「1 mm」とする

ジルコニウム合金の重量
  内径 * 3.14 * 肉厚 * 長さ * 本数 * 密度
= 0.01 m * 3.14 * 0.001 m * 4.47 m * 764 本 * 6.5 t/m3
 = 0.70 t

比熱を 「t」と「 kW 」で表示すると
  290 J/Kg℃
= 290 / 3600 W * 時/Kg℃
 = 0.805 W * 時/Kg℃
 = 0.805 kW * 時/t℃

0.70 tの燃料棒を「1℃」上昇させる為に必要な熱量
 = 比熱 * 燃料棒の重量
 = 0.805 kW * 時/t℃ * 0.70 t
 = 0.56 kW * 時/℃

仮定  
プールの中の、使用済みの燃料棒内の「燃料」に関して
燃料の総重量    132 t とする
燃料の物性値は 二酸化ウランの値 とする
比熱を 「14 cal/mol℃」 とする
密度を 「270 g/mol」 とする

比熱を 「t」と「 kW 」で表示すると

 14 cal/mol℃
= 14 / 270 cal/g℃
 = 0.052 * 0.00116 W * 時/g℃
 = 0.0603 kW * 時/t℃

132 tの燃料ペレットを「1℃」上昇させる為に必要な熱量
 = 比熱 * 燃料棒の重量
 = 0.0603 kW * 時/t℃ * 132 t
 = 7.96 kW * 時/℃

仮定  
プール内で 24 時間後に、
燃料棒の温度は     「T℃」上昇したとする
燃料ペレットの温度は  「T℃」上昇したとする

 「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」
 = 「燃料ペレットの温度上昇分」+「ジルコニウム合金管の温度上昇分」

 7.9 万kW・時
 = 7.96 kW・時/℃ * 「T℃」 + 0.56 kW・時/℃ * 「T℃」

T = 9272 (℃)
以上より 水が無ければ、約9000度上昇する


何トンの水が有れば、良いのだろうか?

仮定
「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」が
「10℃の水→100℃の水蒸気」に費やされる とする
X ton の10℃の水が必要   とする
水の蒸発潜熱を 539 kcal/kg とする
水の比熱を 1.0 kcal/kg℃ とする

比熱を 「t」と「 kW 」で表示すると

 1 cal/g℃
 = 1 * 0.00116 W * 時/g℃
 = 1.16 kW * 時/t℃

蒸発潜熱を 「t」と「 kW 」で表示すると

 539 kcal/kg 
 = 539 * 0.00116 kW * 時/kg
 = 625 kW * 時/t

7.9 万kW・時
= X ton * 1.16 kW * 時/ton℃ * ( 100 - 10 )℃
+ X ton * 625 kW * 時/ton

7.9 * 10000 kW・時 = 729 * X

X = 108 (ton)

仮定  
「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」が
「10℃の水→90℃の」に費やされる とする

 7.9 * 10000 kW・時
= X ton * 1.16 kW * 時/ton℃ * ( 90 - 10 )℃
 = 92.8 * X

X = 851

以上より 851 トンの水が必要

投稿日時 - 2011-03-18 20:37:46

QNo.6602468

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

燃料棒764本で1回分の燃料みたいですね。原子力発電所の発電効率は30%ぐらいではないでしょうか? 78.4/0.30= 261.3と考えるべきではないでしょうか?他の人も指摘しています。ある資料では定格熱出力238万KWとなっています。それで計算すると実際の効率は33%ぐらいです。
燃料の熱エネルギーの和が、238万kW* 0.001 * 24 = 5.7 万kW * 時と考えられます。それがジルコニウム合金の表面から放出され、水または空気を温めるのを考慮すべきです。燃料の総重量か総体積で比熱容量を使い計算し、水もしくは空気を同時に温めていると考え計算すべきではないでしょうか。燃料が水に完全に浸っている場合と空では違う結果になると思います。
「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」 = 「燃料ペレットの温度上昇分」+「ジルコニウム合金管の温度上昇分」+「水または空気の温度上昇分」 =5.7 万kW時 
 燃料の重量と合金の重量は違いますので、容積比熱で計算すべきときはそうしたほうがいいのではないでしょうか?水に触れている時は、水の比熱容量を使うのではないでしょうか?完全に空の時や完全に水と接触していない場合は、空気の比熱容量が必要なのではないのでしょうか?水や空気、そして燃料棒自身の温度が同時に上昇すると思うので難しいと思います。計算が複雑になると思います。
燃料棒自身の温度が同時に上昇しないと仮定した方が簡単ではないでしょうか?

投稿日時 - 2011-03-19 14:32:59

補足

>>燃料棒764本で1回分の燃料みたいですね

10回分とのホームページも有りましたが、「1回分と仮定」しました

>>78.4/0.30= 261.3と考えるべきではないでしょうか

私も、そう思いましたが、あるホームページで

福島第一原発3号機

電気出力     78.4 万kW
炉の熱出力    329.3 万kW
燃料棒の本数    764 本
燃料棒の長さ   4.47 m
燃料の総重量    132 t
燃料の種類    MOX 燃料
プール水量    3200 t

と、書いて有ったので、その値を使いました

>>水または空気を温めるのを考慮すべきです

水が無いケースでは、空気が暖められます
気体の熱容量は、液体、固体のそれに比べて、非常に小さいので
「本能的に」無視してしまいました

計算して、無視しうるかどうか、確認する必要が有ると思います

その計算をやって下さる人が居れば、嬉しいのですが・・・

>>水または空気を温めるのを考慮すべきです

水が有るケースでは、指摘のように、燃料棒の獲得した熱量を
計算に加えるべきと思います・・・忘れていました

水が蒸発するケースに於いて、
燃料棒の熱容量に比して、水の蒸発潜熱が支配的と「勝手に」判断して
水のみを考えて、燃料棒を、「本能的に」無視してしまいました

計算して、無視し得るか、確認する必要が有ると思います

水が蒸発しないケースに於いて、
固体に比して、水の熱容量がかなり大きいとの「先入観」が有り、
燃料棒を、「忘れて」しまいました

直感的に、私が計算した水の量は、
本来必要な量より、30%ぐらい 多いかもしれません
プラント運転に於いて、安全サイドとは思いますが
・・・再計算が必要と思います

その計算をやって下さる人が居れば、嬉しいのですが・・・


>>燃料の重量と合金の重量は違いますので、
>>容積比熱で計算すべきときは
>>そうしたほうがいいのではないでしょうか

申し訳有りませんが、理解出来なくて、すみません

燃料ペレットの重量、体積、及び 合金の重量、体積が、
それぞれ分かるので、質量比熱で、又は 容積比熱で
それぞれ、別々に計算して、加算するという方法で・・・
良いのでは・・・と考えています

ご指摘、有難う御座います


329.3/261.3=1.26

3割ほど、過大な結果を出したかもしれません


過去に使用した燃料棒を、「すべて」、プールに入れて
保管していた可能性があるので

計算結果を 支配する「最大の因子」かも・・・

東電に聞いてみなくては、いけませんね


土田

・・・

投稿日時 - 2011-03-19 16:47:58

ANo.1

このQ&Aは役に立ちましたか?

2人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(1)

あなたにオススメの質問