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解決済みの質問

速度の合成

流れの速さが3.0m/sで、川幅が80mの川がある。
静水に対する速さが5.0m/sの船で、岸に対して直角に川を渡るには、船首をどの向きに向けて進めばよいか。
また、そのとき、船が川を渡るのに要する時間は何秒か。



答え
流れに直角な方向から上流に37°の向き

20秒



やり方教えてください。

投稿日時 - 2011-02-10 14:03:27

QNo.6512137

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

添付の図を参照して下さい。川の流れが左から右と思って下さい。

川に対して直角方向からθ°上流に向けて進むと、1秒で5.0m進んだら右側に3.0m流されています。従って、

sinθ=3/5

θ=36.870°

また川に直角方向に進む距離は1秒当たりLとすると

L^2+3^2=5^2

よってL=4 (m/s)

従って80m横断するには

80÷4=20 (秒)

以上です。

投稿日時 - 2011-02-10 14:46:31

お礼

ありがとうございます。

投稿日時 - 2011-02-10 14:54:44

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回答(2)

ANo.2

はい。まず、川の流れの速さがAです。
そして船の静水での速さがB、船が川を渡る時の速さをCとします。
図で書くとこんな感じ。
船が川を渡る際、直角に進んだら一番早く着くのは分かりますね?
川の流れもありますし、船は直角に進めるよう、やや斜め上に進みます。
これは感覚で分かります。
そして計算。Aの先からCの先をつなぐ点線の長さは、平行四辺形の法則より、Bと同じ長さ。
なので、A^2+C^2=B^2
A=3、B=5なので、C=4m/s
よって、80mの川幅を渡るには、80÷4=20で、20s掛ります。

次に、BとCの間の角をθとおきます。
もう、線の長さは3つとも分かってるので、
sinθ=3/5。これを巻末とか問題の隅に書いてある、周期表と照らし合わせて、θ=37°と求めるのではないでしょうか?
素でこの計算は困難なので、そうなってると思います。なってないと、ヒドイ問題。

参考までに、

投稿日時 - 2011-02-10 14:47:01

お礼

ありがとうございます。

投稿日時 - 2011-02-10 14:54:30

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