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解決済みの質問

相対的な誤差(厳密には違い?)について質問があります。

相対的な誤差(厳密には違い?)について質問があります。
先日、とある実験を行いました。
その結果として真数グラフにおいて、ある直線Aを得ることができました。
最小二乗法を用いて傾きも求めることができました。
その傾きが-0.21でした。(添付画像参照)

横軸も縦軸も目盛に一致してはいない中途半端な数字です。

しかし、理論式は傾きが-0.27であります。
この理論式は横軸は目盛に一致している数字です。(縦軸は中途半端)

この場合、理論式との誤差(本来の使い方と間違っているのは承知の上あえて使います・・・)
を求めたいのですがどうすれば正しい評価ができるでしょうか?

考えた方法は2つあります。
1つは2つの傾きから誤差を出す方法です。
その場合、

(1-((-0.21)/(-0.27)) )×100 =20

となり、20%程度の誤差ってことになってしまいます。
しかし、あまりにも大きい誤差です。

もう一つの方法が相対誤差を用いる方法です。

実験値X―理論値Y = W

のWを求め、理論値Yで割り

( W ÷ Y )×100 = G

とする式より相対誤差を1つ1つの値で求めてみました。

すべての値で0.1~0.6%ほどとなりました。

どちらの誤差が正しいのでしょうか?
傾きで誤差を求めるのはやや抵抗があります。
というか、正しい気がしません。

一方、相対誤差で求める方法にも納得できていません。
理論値と実験値で、縦軸の値を使って相対誤差を求めました。

しかし、理論値は目盛にぴったりですが、実験値はそうではありません。
つまり、相対誤差を求めるには横軸の値が
実験値と理論値では違いがあります。
したがって、この相対誤差の方法も正しいとは思えません。

まあ、実験値は理論値になるようになるべく横軸を目盛にあうような
整数にしようとして測定したので、(ほとんど整数にはならず、近い値を取った)
横軸は近い値なのですが・・・・


どのようにして誤差を求めたらよいのでしょうか?

投稿日時 - 2010-10-30 01:34:45

QNo.6284375

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

>>>承知の上なんですってば。

このサイトを利用し始めてから7年になりますが、そういう言われ方をしたのは初めてです。

>>>どちらのほうが精度がいい(より信頼できる?)違いの求め方なのでしょうか?という質問だったのですが・・・

前回回答に書いたとおりです。

投稿日時 - 2010-10-30 21:41:58

お礼

まあ理論式も眉唾ですがね・・・
「式」なら傾き重視で行くべきですよねやはり。
点なら条件ごとに比べるべきですね。やはり。
確認できましたっす。どうもノ

>このサイトを利用し始めてから7年になりますが、そういう言われ方をしたのは初めてです。
これはよく意味が分かりませんが・・・・
まあ、いろいろなサイトを巡ってたりしたら誤差計算も考察も完成し
お褒めいただいたんで、もういいですわ。なんかめんどそうだし。

投稿日時 - 2010-10-30 22:28:29

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

こんにちは。

まず、あなたは「誤差」という言葉を使われていますが、それは正しくありません。
「誤差」というのは、理論値と実験値との比較ではなく、実験結果自身の精度を表す言葉です。
正しい実験をして理論値と違う結果が出たならば、修正されるべきものは実験値ではなく理論です。

あなたが今回言われているのは、正しいはずの理論式があり、実験の方が正しくないはずだということですよね?
だとすれば、
「(1-((-0.21)/(-0.27)) )×100 =20
 となり、20%程度の誤差ってことになってしまいます。」
が正解です。
(ただし、「20%程度の誤差」とは言わずに、たとえば「20%程度の乖離」と言いましょう。)

そして、同様の実験を何度も行って、18~22%という結果が出れば、そこで初めて
20%±2%
と表すことができ、このときの「2%」が「誤差」なのです。

20%もの大きな乖離があるからといって、その結果から逃げて、表し方を工夫することで穏当な表現にしようとするのは、根本的に間違った考えです。

投稿日時 - 2010-10-30 04:11:23

補足

いや、誤差の使い方が間違っているのは承知の上なんですってば。
誤差って言葉以外での伝え方がわからなかったもので。

あと、20%から逃げる云々ではなくて
傾きから求める2つの直線の違いと相対誤差のように求める違いと、
どちらのほうが精度がいい(より信頼できる?)違いの求め方なのでしょうか?
という質問だったのですが・・・

投稿日時 - 2010-10-30 11:13:32

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