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締切り済みの質問

三角比の相互関係?

次の式を簡単にしなさい
1 (sin50°)^2+(sin40°)
2 sin25°-cos25°+sin65°-cos65°
3tan20°*tan70°
4sin40°*cos50°+sin50°*cos40°

何をやればいいのでしょうか?
出題範囲のページにあった公式は
a^2+b^2 = c^2(三平方の定理)
(sinA)^2+(cosA)^2 = 1(三角比の相互関係)
tanA = sinA/cosA
tanA = a/b = csinA/ccosA = sinA/cosA
sin(90°-A) = cosA(90°-Aの三角比)
cos(90°-A) = sinA
tan(90°-A) = 1/tanA

投稿日時 - 2010-01-06 07:25:03

QNo.5571245

困ってます

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回答(2)

ANo.2

1 (sin50°)^2+(sin40°)^2=(sin50°)^2+(cos50°)^2=1

投稿日時 - 2010-01-06 10:50:19

ANo.1

それぞれの問いに、角度が2つ出てきていますが、どの問いでも2つの角度を足すと90°になります。
なので、片方の角度をもう片方の角度で表すことによって、1つの角度だけの式にすることができます。

たとえば、sin50°=sin(90°-40°)=cos40°、というように。
あとは自力で頑張ってみてください。

ちなみに、問1は、(sin50°)^2+(sin40°)^2の間違いですよね?

投稿日時 - 2010-01-06 09:50:07

お礼

>>ちなみに、問1は、(sin50°)^2+(sin40°)^2の間違いですよね?
その通りです

問1ではそのまま数字のところを足して(sin90°)^2が答えなんでしょうか・・・

投稿日時 - 2010-01-06 10:12:08