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解決済みの質問

昇順のみの順列のパターン(?)

皆様
こん○○わ。
早速ですが、質問させていただきます。
1~10の数字があるとします。
この中から、
1個取り出す組み合わせは当然10パターンですが、
質問させていただくのは2個以上取り出すパターンで、
1つ目の数字より低い数字は選べない場合の組み合わせなのです。
1 3はOKですが、3 1はダメです。
その場合の2個取り出すパターン~9個取り出すパターンの合計を
求めたいのです。
例:
1 2
2 3 5
4 7 9 10
5 6 7 8 9 10
3 5 6 7 8 9 10


などです。
このようなパターンを作成するプログラムを組んだのですが、
答え合わせができず困っております。
もし、お時間ある方いらっしゃったらお答えいただけると
幸いです。
よろしくお願い申し上げます。

投稿日時 - 2008-12-08 23:57:02

QNo.4540754

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

こんばんは。

「昇順のみにする」というのは、「並び番が違うものを同一と見なして1通りに数える」ということと全く同じです。
それは、10個の中から何個かを選ぶときの組み合わせの数であることを意味しています。

ですから、

2個の場合  10C2 = 10×9/(2×1)通り

3個の場合  10C3 = 10×9×8/(3×2×1)通り

4個の場合  10C4 = 10×9×8×7/(4×3×2×1)通り

・・・・・

です。


以上、ご参考になりましたら。

投稿日時 - 2008-12-09 00:12:44

お礼

早速のご回答ありがとうございます!!
そのまま順列の公式でよかったのですね。
おかげさまで解決いたしました!
助かりました!

投稿日時 - 2008-12-09 00:50:05

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

2個選んだら、並び方が決まってしまうので 10C2(コンビネーション)
同様に3個選べば決まるので 10C3

最後が 10C9

合計 10C2+10C3+…+10C9
確か 2項定理 使えば合計が少し(たぶん)早く計算できるかもしれません。

投稿日時 - 2008-12-09 00:07:26

お礼

ご回答頂きありがとうございます!
難しく考えすぎていたようです・・・
おかげさまで解決致しました!
お世話になりました。

投稿日時 - 2008-12-09 00:54:18

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