こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

締切り済みの質問

連立微分方程式

x=x(t), y=y(t)をtの関数として、次の連立微分方程式を考える。
  
dx/dt=2x+y
dy/dt=x+2y
(1)z=x+y, w=x-yとおいて、z,wについての微分方程式に書き換えなさい。

z,wを無視して解くことはできるのですが
z=x+y, w=x-yに置き換えるということがよくわかりません。
初歩的な質問ですがよろしくお願いしますm(__)m

投稿日時 - 2007-04-30 04:01:48

QNo.2961380

困ってます

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(3)

ANo.3

書き間違いの修正

A=
[2 1]
[1 2]

P=
[1 1]
[1 -1]

X=
[x]
[y]

Z=
[z]
[w]

とすると

X’=A・X

Z=P・X
によってX→Zに変数返還するとどうなるか補足にかけ

投稿日時 - 2007-04-30 09:13:57

ANo.2

A=
[2 1]
[1 2]

P=
[1 1]
[1 -1]

X=
[x]
[y]

Z=
[1 1]
[1 -1]

とすると

X’=A・X

Z=P・X
によってX→Zに変数返還するとどうなるか補足にかけ

投稿日時 - 2007-04-30 09:12:13

ANo.1

z=x+y, w=x-yならば、それらの和および差からz+w=2x, z-w=2yつまり、x=(z+w)/2, y=(z-w)/2を得ます。これを元の式に入れるだけではありませんか?

投稿日時 - 2007-04-30 06:48:04

お礼

返信ありがとうございます。
そうゆうことだったんですね!
わかりました。。
どうもです。

投稿日時 - 2007-04-30 11:39:29

あなたにオススメの質問