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解決済みの質問

摩擦力による等速円運動

教科書に載っている静止摩擦力による等速円運動についてわからない
ところがあるのですが、なぜこのとき静止摩擦力は円の中心向きに
発生するのでしょうか? 円板とその上の物体の位置関係をみると
摩擦力は等速円運動の速度と逆向きに発生するように思えてならないの
ですが・・・

投稿日時 - 2006-10-18 01:30:52

QNo.2479951

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

状況としては、等速で回転する円板上に小物体が載っていて、その小物体が円板の回転とともに等速円運動していることを考えているのですよね?

そのためには、基本的なことを確認しておく必要があります。
まずは摩擦力の方向についてです。摩擦力の方向は、動摩擦力なら物体が動く方向と逆方向に、静止摩擦力なら動こうとする方向と逆方向に働きます。

次に等速円運動についてですが、紐に結んだ小石を振り回して円運動ささえたとき、紐が切れると、円の接線方向に飛んで行ってしまうことはご存じでしょうか?ある瞬間に円の接線方向の速度をもった小石が飛んでいかないためには、紐がグイッと引き戻さないといけないわけです。紐が切れてしまうとその力が働かないので円運動にならず、接線方向に飛んでいってしまうのです。

ある瞬間に円板が回転しはじめたとして、その瞬間は、小物体と、小物体が接する円板の微小部分は、円の接線方向に動こうとしています。従って、小物体はその慣性により接線方向にそのまま動いていこうとします。ところが円板の微小部分は周囲と結合していますから、違う方向、微分的考え方では円の中心方向へ動こうとします。
このとき小物体と円板との間の摩擦力はこの動きを妨げる方向に働きますから、円板に対して円の中心から外側に向かって働きます。そのため作用・反作用に法則により、小物体には、円の中心方向に摩擦力の反作用が働くことになります。これが小物体の向心力となっています。

摩擦力は二物体間の相互作用ですから、相対的位置関係のズレ方に注目する必要があるのです。それに気づかずに、小物体の速度の方向だけを考えたことによる誤解だと思います。

投稿日時 - 2006-10-19 07:50:42

お礼

ありがとうございました。
最初に、円板が動き始めるときを想像していたので
難しかったようです。動いてる状態から急に摩擦が
無くなると考えるとうまくいきました。

投稿日時 - 2006-11-22 16:06:58

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回答(3)

ANo.2

等速円運動の加速度の方向は常に中心の向きです.この場合だと,静止摩擦力がこの加速度を生み出していることになります.
接線方向については,慣性の法則によって物体は摩擦の力を借りなくても勝手にすすみますね.

円運動だとわかりにくければ,たとえば,等速直線運動している板の上に乗っている物体を考えてみてください.
この場合,物体も板と同じ速度で等速直線運動していますが,板と物体の間に摩擦は働いていません.
板と物体は見た目は一緒に動いているように見えますが,進行方向にはお互いの間の何の力も働いていないのがわかりますか?
板と物体はそれぞれ独立に慣性の法則によって等速直線運動をしているだけですね.

投稿日時 - 2006-10-18 03:14:03

お礼

ありがとうございました。

投稿日時 - 2006-11-22 16:05:24

ANo.1

ちょっと面白いサイトを見つけました。
http://www.sci-museum.jp/news/text/kadan/dan991202a.html

私高校を卒業してからもう30年近くなりますので詳しい事は忘れていますが、
 コリオリの力
 遠心力
位は判っているつもりです。

質問者様は現役でいらっしゃると思うのでもっとよく理解できるのではないかと思います。
全くの的はずれだったらご免なさいね。

投稿日時 - 2006-10-18 01:54:52

お礼

ありがとうございました。

投稿日時 - 2006-11-22 16:04:16

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