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【SPSS】等分散性の検定

SPSS(バージョン14.0)を使って勉強しています。
わからないことだらけです。
そこで誰かに教えていただきたいのですが…。
4水準(グループA、B、C、D)で一元配置の分散分析を実行したところ、
「等分散性の検定」で
・Levene 統計量 3.205
・有意確率 0.023
と結果が出ました。
有意確率が0.05より小さいので等分散とはみなせないと参考書に書いてあるのですが、それでは、グループA、B、C、Dのどのグループ間で分布が違っているのかは、どうやって確かめればよいのでしょうか?
初心者ですので質問自体が的外れなのかもしれませんが、よろしくお願いします。

投稿日時 - 2006-08-22 21:06:36

QNo.2355820

困ってます

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回答(4)

ANo.4

こんにちは。統計学の専門ではありませんが,効果的な統計教育とは何かを専門にしています。すでに幾つか回答が出ていますが,整理してみます。

最初に確認しなければならないのは,質問者さんは,各グループのどの情報に注目しているかです。統計学的には,グループ情報とは,(1)そのグループの代表となる数値は何か【代表値】,(2)そのグループはどの程度まとまっているか【散布度】の二種類を意味します。

> それでは、グループA、B、C、Dのどのグループ間で分布が違っているのか

ここで一言で「分布」と言っているのが,例えば平均値などの「代表値」のことなのか,それとも,例えば分散などの「散布度」のことなのかで使用する統計手法が異なります。

おそらくは,質問者さんは,4グループの平均値(代表値)に違いがないかを調べたいのではないでしょうか? もしそうならば,平均値の違いを調べる統計手法「分散分析」を使うことになります。ただし,分散分析という統計手法の前提として等分散であることが仮定されています(等分散を【仮定しない】代表値を調べる統計手法というものもあります)。今回は,等分散性とみなせない結果となっていますので,分散分析が使えない(その結果が信頼できない)ということになります。
もし,分散分析をするためだけに,その前提条件が守られているかを調べるために等分散性の検定を使ったのであれば,グループA,B,C,Dの分散が個別のどの組合せで違いがあるかどうかを調べる必要はありません。

一応調べる方法は,No1さんが仰っているように個別に「二つのグループの分散比の等分散性の検定」を基本的に行います。ただし,このままでは,問題がありますので,「ボンフェローニ法による調節された有意水準」を使う必要がありますが。
その意味では,No2さんの,

> かといって、NO.1さんには申し訳ありませんが、回答のように6通りの組み合わせで、例えばAとB、AとC・・・とするのは間違っています。

という発言はやや誤解を招く言い方でしょう。ボンフェローニ法を併用すれば適切な検定法となりますから。

さて,話が脱線しました。
結局,等分散性を仮定する分散分析が使えない,【ゆえに,その分散分析の結果を基にした種類の多重比較の分析結果も使えません】。

それではどうすればよいかというと……等分散を仮定しない代表値の差の検定法を使う必要があります。代表的なのは,ノンパラメトリック検定などがあげられます。

これ以上は,質問者さんがどのような方向の回答を期待するかで異なりますので,質問者さんのコメント待ちとします。

投稿日時 - 2006-08-24 18:28:46

ANo.3

NO.2です。少し間違って回答していた気がします。

多重比較のボンフェローニ法を用いればグループABCD間で母平均に差があるかどうかの検定をそれぞれの組み合わせで(6組)見ることができます。当然ですが、AとBのみ、AとCのみ、・・・というふうに検定している訳ではありません。独立2群のt検定ではありませんから。

ところで、前段階で、つまりLevene検定で、等分散性を仮定した方法で多重比較を行うか。それとも等分散性とみなさないで多重比較を行うか。をみているのです。これはABCDを同時にみて等分散性があるかどうかしか検定してませんね。

結局、
>グループA、B、C、Dのどのグループ間で分布が違っているのかは、どうやって確かめればよいのでしょうか?

この方法は残念ながら私にはわかりません。SPSSの出力結果にもでませんね。
等分散性は4つなら、4つ同時にみることがポイントですから、どの組み合わせで等分散性があるかを知ることはあまり重要な意味がないのかもしれませんね。

かといって、NO.1さんには申し訳ありませんが、回答のように6通りの組み合わせで、例えばAとB、AとC・・・とするのは間違っています。

これはABCDを同時に考慮していないのでやってはいけない禁忌行為です。

結論:どのグループで等分散性がみなせないか?を知る必要性そのものがない。です。
そして、その後の検定でボンフェローニ法を使うのはお勧めです。

※所詮、私は素人ですから間違っているかもしれません。個人的な意見です。

投稿日時 - 2006-08-24 10:17:15

ANo.2

統計学の専門家ではなく勉強中の看護師ですが、私もSPSSを使っております。

「等分散性の検定」こそLevene検定であり、これでは等分散性があるかどうかしかわからないはずです。

ちなみに、帰無仮説は「4グループの母分散は等しい」です。
>・Levene 統計量 3.205
 ・有意確率 0.023

解説します。有意水準は0.05より小さいので帰無仮説は棄却されます。
つまり、「等分散性は成り立っているとはいえない」という答えになります。
つまり、あなたが見た教科書の解説どおりですね。

で、
>それでは、グループA、B、C、Dのどのグループ間で分布が違っているのかは、どうやって確かめればよいのでしょうか?

この問いに答えます。
これを確かめるには「多重比較」というものを行う必要があります。
「一元配置分散分析」を行うときは「多重比較」もセットでおこなうといいでしょう。

具体的なやり方は、「分析」→「平均の比較」→「一元配置分散分析」→「従属変数リスト」に数量データの項目を入れます。「因子」にABCDの項目名になっている項目を入れます。→「その後の検定」→「Bonferroni」をクリック→「続行」→「オプション」→「統計記述量」と「等分散性の検定」もクリック→「続行」→「OK」です。

要するに、その後の検定でボンフェローニ法の多重比較をすればいいのです。出力で、AとB、C、Dなど全ての組み合わせで有意水準が出ます。
有意差がある組み合わせのところは※マークがついて表示されますから分かりやすいですよ。

投稿日時 - 2006-08-24 02:32:08

ANo.1

個別に(3*2=6回)分散ひの検定をしてみたください

投稿日時 - 2006-08-23 03:03:18

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