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解決済みの質問

加法定理です

センターの過去問で
sinA + sinB = 2Sin(a+b/2)Cos(a-b/2)

が与えてあるのですが、これはどういう変形をしたのでしょうか?

sin(a+b/2) = sinA/2cosB/2 + cosA/2sinB/2 ......1
sin(a-b/2) = sinA/2cosB/2 - cosA/2sinB/2 ......2

1+2より
sin(a+b/2)+sin(a-b/2) = 2sinA/2cosB/2

.........?
でるような出ないような・・・

投稿日時 - 2006-01-15 00:43:22

QNo.1896804

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

惜しいんですけど、発想が逆です。

P+Q=A, P-Q=Bとすると
sinA + sinB = sin(P+Q) + sin(P-Q)
=(加法定理を使って)=2sinPcosQ

投稿日時 - 2006-01-15 00:54:26

お礼

早速のご回答ありがとうございました、できました! 

やっぱ変形が思い浮かばないのは苦手ってことなんでしょうね。。

投稿日時 - 2006-01-15 01:04:08

ANo.1

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回答(2)

ANo.2

大文字と小文字が混ざっていてわかり難いですが、ただの「和積の公式」と言われるものでしょう。

数学IIの教科書に出ていると思うのですが、α=(a+b)/2、β=(a-b)/2 とすると α+β=a、α-β=b です。

投稿日時 - 2006-01-15 00:55:13

お礼

それです、名前すら忘れていました。

cosのほうはわりかし使うんですけど、sinのほうはここ一年勉強してきて、2.3度目ぐらいですから変形に戸惑ってしまいました。

>大文字と小文字が混ざっていてわかり難いですが
あ、ほんとだ・・・自分でうっていて気がつきませんでした、すみません。

そういえば、この間の化学でもお世話になりましたよね?
また機会があればよろしくお願いします。ありがとうございました。

投稿日時 - 2006-01-15 01:08:37

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