こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

演習問題がわからない。

一人ではどうしても解けないので・・誰か解答できる方いませんか?

(1)有限の桁数の10進小数を2進小数の変換するとき、2進小数の桁数が有限になるのはどのような場合か?
(2)2進正整数のn桁は10進正整数の何桁に相当するか?

よろしくお願いいたします。

投稿日時 - 2004-11-28 15:57:49

QNo.1103751

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

(1)
2^(-n)の形の数の和で表現できる時
理由は、そのまま。

(2)
2進数xの桁数nは、
n=[log(2)x]+1
で求められるので
n > log(2)x >= n-1
2^n > x >= 2^(n-1)
ここで、10進数xの桁数mは、
m=[log(10)x]+1 なので
log(10)2^n > log(10)x >= log(10)2^(n-1)
[n*log(10)2]+1 >= m >= [(n-1)*log(10)2]+1
なので、
[n*log(10)2]+1桁に相当するで良いかと思います

投稿日時 - 2004-11-28 19:36:49

お礼

BLUEPIXYさんへ

回答くださって本当にありがとうございます!大変参考になりました。ありがとうございます!!

投稿日時 - 2004-11-28 19:51:00

このQ&Aは役に立ちましたか?

1人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(2)

ANo.1

実例で示します。
1.有限の桁の10進小数--0.75とする。
  有限の桁の2進小数-----11000000 16Bit仮数部
  1/2+1/4=0.5+0.25=0.75

2.十進数値  十進桁数  2進桁数
..............1................1................1
..............2................1................2
..............4................1................3
..............8................1................4
.............16................2................5
.............32................2................6
... なので1/2のn-1乗 かな?

投稿日時 - 2004-11-28 17:22:30

お礼

fortranxpさんへ
質問に答えてくださって本当にありがとうございます!実例も、とても参考になりました!

投稿日時 - 2004-11-28 19:57:23

あなたにオススメの質問