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電気回路

L=100 mH, R=100 Ω, C=1 μFの直列回路に100 Vの電圧を加え、その周波数が変化するとき、最大電流を流す周波数、および最大電流を求める方法を教えて下さい。

投稿日時 - 2016-01-23 18:06:28

QNo.9115928

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

Z=R+j(ωL-1/ωC)
|Z|=√(R^2+(ωL-1/ωC)^2)
電流|I|=|E|/√(R^2+(ωL-1/ωC)^2)
が最大になるのは ωL-1/ωC=0 すなわち
周波数f=ω/(2π)=1/(2π√LC)==1000/(2π√(0.1))=503.292... [Hz]
のときであり、このとき Z=Rとなり、電流(実効値)は最大値をとる。
電流 の最大値(実効値)|I|=|E|/R=100/100=1 [A}
となります。

投稿日時 - 2016-01-23 18:59:15

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回答(2)

ANo.2

まあ、経験と勘を鍛えれば、という条件が付きますが、

LとCが直列なら、それぞれのリアクタンスはjωL、-j(1/ωC)、

全体のインピーダンスが最小になるのは、
jωL-j(1/ωC)=0
の時ですね。つまりLとCは無視して良いということです。
だからその時には全体のインピーダンスは純抵抗100Ωになります。

100V/100Ω=1A

が最大電流です。

周波数は、jωL-j(1/ωC)=0の時ですから、

ωL=(1/ωC)、ω=1/(√(LC))、f=1/(2Π√(LC))=1/(2Π√(10^(-7))=(1/(2Π√10))×10^4=(1/19.86)×10^4=504Hz

投稿日時 - 2016-01-24 21:44:17

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