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解決済みの質問

2次元の空間補間について教えてください。

2次元の空間補間について教えてください。
下記ページ(URL1)に有るURL2の数式についてです。

URL1
http://www.mapli.net/blogs/spatial-information/scatter-points-interpolation/

URL2 ((Franke&Nielson,1980))
http://s0.wp.com/latex.php?latex=w_i%3D%5Cfrac%7B%5CBigl%28%5Cfrac%7BR-h_i%7D%7BRh_i%7D%5CBigr%29%5E2%7D%7B%5Csum%5En_%7Bj%3D1%7D%5CBigl%28%5Cfrac%7BR-h_j%7D%7BRh_j%7D%5CBigr%29%5E2%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=2

2次元空間上に4つの点(A,B,C,R)の4点があります。4点にて、4角形を構成しています。
それぞえ任意の3個の点が直線状に存在しないとします。
A,B,C,R の4角形の中に 点 P があるとします。 
AとPの距離は a , BとPの距離が b, CとPとの距離が C、RとPの距離をrとします。
この中で、RとPの距離 r が一番大きいとします。

質問1
この条件を URL2の数式に入れた場合の数式を、 シグマなどを使わず、+ - x ÷ のみで展開した数式を教えていただけないでしょうか。

質問2
URL1の解説では、4つの中で最も遠い距離は無視 と書いてあるますが、なぜ、Rが シグマの数式に入っているのでしょうか。

投稿日時 - 2015-12-28 10:48:42

QNo.9102490

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

(1)
分母は
(((r-a)/(ra))^2+((r-b)/(rb))^2+((r-c)/(rc))^2+((r-r)/(rr))^2)
=(((r-a)/(ra))^2+((r-b)/(rb))^2+((r-c)/(rc))^2)
となる
w_a=((r-a)/(ra))^2/(((r-a)/(ra))^2+((r-b)/(rb))^2+((r-c)/(rc))^2)
w_b=((r-b)/(rb))^2/(((r-a)/(ra))^2+((r-b)/(rb))^2+((r-c)/(rc))^2)
w_c=((r-c)/(rc))^2/(((r-a)/(ra))^2+((r-b)/(rb))^2+((r-c)/(rc))^2)
w_r=((r-r)/(rr))^2/(((r-a)/(ra))^2+((r-b)/(rb))^2+((r-c)/(rc))^2)=0
(2)
「4つの中で最も遠い距離は無視」ではなく「4つのうち最も遠いデータは無視」と書いてあるよ。
w_r=0になってるよね。

投稿日時 - 2015-12-28 19:10:59

ANo.1

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回答(1)

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