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解決済みの質問

軌道エレベータは往還以外でも低コストで使えますか

軌道エレベータの輸送コストについて触れている文書では、
大抵、非常に低い、というようなことが書かれいます。

建設資材の持ち上げなど、上昇のみの需要も見込めるはずで
その総量が軌道エレベータの総重量に比べ十分小さいとは限らないでしょう。
軌道エレベータの減速を補う必要が出てくるはずです。
燃料を持ち上げる必要があるのはロケットと変わらず、
現行ロケット比でもそれなりのエネルギー消費になりませんか?

非常に高効率で低コストな増速方法が使えるということでしょうか。
それとも、往還以外に軌道エレベータを使う予定は無いのでしょうか。

専門家の方々は具体的にどうお考えなのでしょう。

投稿日時 - 2015-01-04 07:59:09

QNo.8879441

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

往還の質量差が有る場合は静止衛星側で速度制御
が必要です。その為には燃料だけ補給すれば良い。
ロケットだと機体とエンジンまで要します。

考えの順番として最初は燃料輸送に価値が在る。
次が貨物や人員輸送。
質問のとおり地上から質量を上げれば増速が必要。

地上のエレベーターと勘違いしてはならない。
地上では建物との摩擦力で増速しているのですから。
それだけの剛性がどんな建物にも有る。

だからエレベーターの剛性により燃料の必要量が異なる。
充分な剛性とすれば燃料は要らない。
しかしこの大距離でどれほどの剛性が可能か?

今のところ引っ張り応力を高く設計し静止衛星軌道の
上下で対処し不足分を燃料で制御する考えが普通。
実際にはエレベーター軌道の途中に推力装置を備える。

私が思うにこんな物より電磁射出機の方が実用的と思う。
第一弾ロケット分の速度を射出するだけでも大成果。

投稿日時 - 2015-01-05 11:59:49

お礼

ポイントを押さえた回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2015-01-10 08:24:11

このQ&Aは役に立ちましたか?

13人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

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回答(20)

ANo.21

うーん、不可解な議論がはびこってますね。

エレベータの各部分の周回速度は、重力と張力の勾配で決まるので
その分布がどうなるかを求めないと必要な速度も安定性もわかりません。
詳細なモデルの検討と数値シミュレーションが必要です。

また重量物をエレベータで持ち上げると、角運動量保存則から、
エレベータが傾くのは自明ですが、それを起き上がらせるトルクが
エレベータ全体に働くのも、ちょっと考えればわかる話です。

以上。

投稿日時 - 2015-01-16 21:06:59

お礼

> ちょっと考えればわかる
なんとなくイメージすることは出来てもそこまでなのです。
何せ私はとっても「頭がいい」もので。

> 詳細なモデルの検討と数値シミュレーションが必要
今以上の答えを求めるなら、そうなりますよね。
パソコンとフリーソフトで素人でも簡単にシミュレーションが出来る、いい時代になったものです。
ただ、正しいシミュレーションを行うのは私にとっては非常に敷居が高いことです。


  *  *  *  *

最後に回答者の皆様に。
理解を深めることができ大変有意義でした。
ありがとうございました。

投稿日時 - 2015-01-17 17:09:24

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ANo.20

軌道の接線速度で考えて見ましょう~
静止衛星軌道の速度をAとします。100キロ宇宙側
の速度をBとする。ここで地球脱出速度を比べると・・・

AよりBの速度が小さい。
つまり静止より100キロ宇宙側で静止と同じ速度
を出せば速度差で計算された遠心力が宇宙側に働きます。

ケーブルで衛星とつないで同期すれば遠心力は静止衛星
にも働き宇宙側に移動する力となる。
同期というのは同一の角速度、たとえば0.001ラジアン/秒

という事で有り同じ角度の変化を意味します。
地上から質量を上げれば確かに衛星は水平速度を減速しますが
位置と高度を維持する推力により安定した状態に制御できる。

普通のエレベーターは上昇時に摩擦力で速度が増大します。
ビルの1階より100階の方が接線速度は大きい。
だから遠心力で重さが軽くなります。

軌道エレベーターも摩擦で貨物が上昇に伴い加速される。
100階のビルで普通にエレベーターが使えますよね。
400キロの高さのビルと思えば良いのです。

ロケットは地上で一番重いのですが上昇に従って軽くなる。
地上速度を持ったまま上昇するので遠心力が重力の一部を
打ち消すから。急いで高く上る為に垂直に上昇します。

普通は第一段ロケットで垂直上昇し第二弾で水平速度を出す。
赤道近くの打ち上げが有利なのは地上速度を利用出来るから。

投稿日時 - 2015-01-15 10:34:34

ANo.19

こんにちは
今日は張力について回答しましょう。
サイトポリシーは回答にうまれた質問は新たな設問をする決まりだそうです。
でも回答者のかたがたに新たな設問を立てる様に提案してもいまだにお聞き入れがないので質問者にはすみませんがこの場を借りて回答します。
質問者様にもこの回答がより理解の足しになるはずです。

まず王手がすでにかかり将棋はつんでいるのです。
2015-01-07 17:41:36 回答者No.12masabanで
>「宇宙エレベータは高度を稼いだのですが、水平速度を荷物に与えたわけではありません。そして高度が高いからといってそれだけで荷物の水平速度は増減しないのです。・・遠心力を得るためには周回軌道接線方向の速度が必要です。・・ 水平速度を荷物に与えるには水平方向の加速度が必要ですが、エレベータにはそれがありません。・・加速というのは・・定速でも運動の進行方向が変化した瞬間に加速作用が働いています。その加速作用が地球の引力と釣り合い、遠心力となるのです。その加速のために周回軌道の高度によってちょうど良い水平速度が存在します。 しかし軌道エレベータはそんな水平の力を荷物に与えてくれないのです。」

と説明した通り宇宙エレベータ、軌道エレベータは高度を稼いでも、その周回軌道を維持するための慣性速度をその荷物に与えていないから運用が不可能です。


 1万歩譲って建設できたとした時、機能しない原因は、なぜなら宇宙エレベータで宇宙の高さまで昇っても水平速度をエレベータが与えないからです。衛星軌道とは永遠に落ちない自由落下運動といわれています。衛星が落ちないのは地球間の万有引力に逆らう力を常に軌道接線方向の水平速度を持った衛星の運動から、遠心力と呼ばれる見かけの力を引力に反対向きに釣り合わせるので周回軌道を維持するのです。衛星の水平速度に達しない物体は普通の自由落下をします。
 荷物がエレベータの床板に乗って上がりきって、荷物が宇宙の衛星になろうとしても軌道の前進方向の軌道円周接線に平行な水平速度を全く得ていない荷物は、自由落下するのです。

 地球からの引力は宇宙の果てまで届きます。水平速度の無い荷物には遠心力を期待できません。静止衛星が無重力でも、荷物には引力が働いているので自由落下するのです。

 水平速度をエレベータが得られないのは、高層ビルのエレベータで水平な床にボールを置いてみれば実験できます。高度を上昇するだけで水平速度を得ることができるなら、ボールは地球の自転により転がり出すはずですが、水平な床である限り、ボールが転がり出すことはありません。

 でもへぼ将棋なのでまだ歩が逃げ歩いていますから、それぞれ潰してみます。

#16回答者tknakamuri様から
>・・ 相変わらず張カの話がすっぽり抜けおちてますね。 向心力は重カと張カ勾配で決まります。

 宇宙エレベータはけっして機能しないし、決して建設できません。なぜ建設できないか説明しましょう。
 「宇宙エレベーター計画では減速してケーブルを地球に近づけ静止衛星から吊り下げられる形で地上に降下していく、このとき下側のケーブルに落下方向の力が働くので、上側にもケーブルを伸ばして、カウンターウエイトによる上昇方向の遠心力を利用して静止軌道維持を行いたい?」

 遠心力について再考すべきです。できないことをお考えです。説明しましょう。

 静止衛星はおよそ24時間で地球を1周する周期で衛星軌道を運動しています。角速度で言うと360°/日です。高度をそれよりも高い軌道はそれよりも早い水平速度なんですが、角速度から見ると静止衛星よりも遅い角速度で運動します。低い軌道は逆に遅い水平速度なんですが、角速度から見ると静止衛星よりも早い角速度で運動します。

 身近な角速度の表れた運動は時計の長針と短針です。そして角速度にはそれぞれの大小があります。短針は1日に2周するので720°/日の角速度です。長針は1日に24周するので8640°/日の角速度です。短針も長針も正時から開始して長針は短針を何度も追いつき追い越し、1日の間に24回重なります。

 時計の針たちと同じようにカウンターウェイトは静止衛星よりも遅いので、だんだん遅れしまいには静止衛星の頭の上まで軌道を周回して先端がまたもう一度頭の上に見えてきます。数か月たつと、何週にもロープが頭の上を横切っています。ぜんまいバネが巻くように、すもうとりの帯が幾重にも腹に巻かれているように、幾重にもなるかもしれません。困りませんか?巻かれたくないなら、短い距離のうちに、好きな重さの衛星を静止衛星よりも高高度に置かなくてはなりません。まだエレベータが上がってない段階から静止衛星に加えてもう一つカウンターウェイト用衛星を打ちげないとならなくなって不経済です。

 宇宙エレベータの運用中では荷物をエレベータで上昇させて衛星まで運ぶたび、カウンターウェイトが必要になり、蓄積させて毎回余計に載せなくてはなりません。カウンターを増やして載せるため、宇宙上には用意がないのですから、そのたびにもう一つカウンターウェイト用衛星を打ち上げるロケットが必要です。

「上側ケーブルも先端に推進器をつけ、増速により高い軌道に上がり必要な遠心力を得るということです。これにより各高度ごとの周回軌道速度の過不足分をケーブル張力で融通しあって全体で静止(軌道)維持をするつもり」でしょうか。できません。

 しょうがないので、速度を足すためにカウンターウェイトにもスラスタ推進器を取り付け、噴射したとしましょう。

 さて静止衛星とカウンターの関係はテニスの練習ボールに似ています。練習ボールはボールに紐やゴムひもが繋がれ、地面に固定されており、ラケットで打っても遠くに飛ばず、ゴムの力があると手もとまで弾みながら戻ってきます。
 ゴムが無くてただの紐でボールをつないでみましょう。ラケットで打たれたボールは紐の長さまで飛びますが、その場にストンと落ちることでしょう。
 ボールは打たれた瞬間に運動速度を持つのですが、紐の端で運動速度が無く速度0で止まってしまったのです。
 当然同じようにカウンターウェイトは落下の下側ケーブルを最初は引くのですが、ただちに運動速度速度0を目指して減速してしまいます。

 減速してしまったカウンターウェイトは静止衛星の高度に降りてきます。

 ところが一瞬たりとも休まずカウンターウェイトで引かなくてはなりません。同じ速度角速度の同じ重さのカウンターウェイトが必要なので、打ち上げロケット燃費はその軌道までカウンターウェイトを普通に打ち上げることに変わりないどころか、永遠に切れ目なく噴射を続けなくてはいけなくなります。

 不経済なスラスタ推進器ですが、これは荷物を静止衛星まで上げたわけでもなく、ロープを引くためだけの用途で噴射しているのです。ところがロープは建設後いつまでも永遠に強い張力を維持し続けなくてはならないので、噴射を止めるわけにいきません。かなりの噴射で強い張力を発生させるのでしょう。
 やっとつるをつがえた強い弓でも矢をつがえて構えてみれば簡単に引き絞れるように簡単に伸びてエレベータが通れないほど曲がってしまいます。それを防ぐにはカウンターウェイトのスラスタ推進器ではとんでもない推力が必要なわけです。おまけに張力を緩めてはいけないので宇宙エレベータを維持している期間中連続して推進器を運転し続けなくてはならないので、同じ重さのロケットを地上から軌道まで1回飛ばした以上のいつまでも減らせぬ噴射です。

 荷物を載せて運用し始めたら、エレベータの荷物は水平速度0だったのに静止衛星高度では大きな速度を持たねば成功させられません。荷物の水平速度0ではロープをさらに強く引き絞らねばなりません。
 ところが玉掛け作業で常識となっているようにロープと鉛直線、水平線で作る三角形がたとえば、1:1.71:2になっていると張力が最大2倍になるのですから、もっと荷物の水平速度が遅いせいでロープが水平まで傾けば無限大に力が増倍されるかもしれません。ロープが切れるか、スラスタエンジンが焼けきれるかどちらかです。

 肝心の燃料節約もできず、カウンターは巻つき、エレベータは昇らぬし、軌道についた荷物は水平速度が無いので落下します。何も実現できません。

 そしてカーボンナノチューブは導電性なので、周回軌道上の物質に巻きついていると落下して宇宙のゴミとして燃焼して消えるのです。そういう正しい利用法と間違った宇宙エレベータが両立するはずがありません。

投稿日時 - 2015-01-14 14:23:24

お礼

> 回答にうまれた質問は新たな設問をする決まり
改めて質問するなら少しは勉強してからにしたいが
いつになるか分からないし、ということで締め切らず
続けてしまいました。失礼致しました。


なお、懐疑論についてはうまくやる方法が本当に無いのか
私は説明できるレベルでないので何とも言えません。

投稿日時 - 2015-01-17 17:05:39

ANo.18

kawasemi60様が回答#17した
>ロープの角速度が同じなら特定の高度における衛星軌道速度と角速度で比べて少ないなら重力が勝り大きければ遠心力が勝ります。

に賛同します。しかし大事な同期という概念が抜けているので付け足します。

 その角速度を身の回りに捜すと時計の短針にみつけられます。

 時計の短針ですが、針の先端が12時間で一回りします。針は先端も針の中間も針の根元近くも同じ周期で回っているので、どの時刻でも針の形は一定です。
 ところが、針先端とほかの針の部分で同期していないと、短針の針の形はどうなると思われますか。

 たとえば同期よりも1/12遅れると先端が12から開始して12を指したとき、遅れた部分はまだ11時を指す位置にあり、針の2周目には10時になります。針の形がねじまがり変わるはずですね。
 もし同期よりも3/12早いと先端が12から開始して12を指したとき、早い部分はもう3時を指す位置にあり、針の2周目には6時になります。これも針の形がねじ曲がりますね。

 ロープならねじ曲がるかわりにたなびくでしょう。

  だからたとえば、ある物体たとえばロープの任意の部分が、静止衛星の角速度で比べて角速度が少ないなら高度が下がり、静止衛星の進行角度より小さくロープ部分は遅れていきます。

 逆に静止衛星の角速度で比べて角速度が多いなら高度が上がり、静止衛星の進行角度より大きくロープ部分は進み始めます。

 だからカウンターのためのロープは遠心力を得て、遠くに高く上るとき同期位置よりもどんどん進む方向にたなびきます。静止衛星と地球中心を結ぶ直線上には安定することが無く、それが昇り始めの開始位置とすれば、いったん高さを得た後には、それ以上高さを替えたりしなくとも、時間を経るごとにどんどんロープは同期よりも進んだ位置にたなびいていくのです。それは静止衛星よりも高度の低いロープにも逆方向のたなびきに同様です。

 宇宙エレベータ、軌道エレベータのロープはたなびいても良いのですか。
 たなびいたら存続できないし、肝心のエレベータの機能は果たせないでしょう。

 そしてカーボンナノチューブCNTは導電性素材です。そのような導電性の紐(テザー)を地球周回中の衛星に括りつけると、周回するごとに電気エネルギー損から角速度を減じるので、地上に落ち、燃え尽きる。そういう宇宙デブリの掃除方が今まじめに考案されています。要するにCNTを垂らすと衛星を静止軌道に維持できないという主張です。これは軌道衛星の主張と真っ向から反対し、矛盾するのです。

 どちらが正しいか、当然お分かりいただけると思います。

 軌道エレベータは存在しない空論なので、「ロケット本体と熱源用燃料が不要なので費用の減少は大きいと・・」は全く意味のないあり得ない話です。

投稿日時 - 2015-01-13 14:13:25

ANo.17

伸ばしたロープで問題なのは速度では無くて角速度
と呼ばれる時間当たり角度の変化量なのです。
ロープがどんなに長くても角速度が同じならずれません。

そしてロープの角速度が同じなら特定の高度における
衛星軌道速度と角速度で比べて少ないなら重力が勝り
大きければ遠心力が勝ります。

衛星や宇宙船で計算されるのは本当は角速度です。
なぜなら現実の軌道で直線は無いから。
一般に判り易く説明する為に日常の速度が使われます。

接線方向の速度という説明は判り易いですもんね。
ただ、速度はベクトル量なので3次元での計算は面倒
です。

費用を検討すれば電磁気的ロケットエンジンなら衛星
で発電した電力を使えるので推進剤だけ輸送すれば良い。
通常のロケットは推進剤を噴射する熱源としても燃料

が必要です。ロケット本体と熱源用燃料が不要なので
費用の減少は大きいと考えます。当たり前の話ですが
重力は地上に近い程大きくて大気の摩擦力も大きい。

せめて高度40キロまで上がれれば・・・なんて思う。

投稿日時 - 2015-01-11 06:51:53

お礼

回答ありがとうございました。常設するなら電磁気的エンジンを使うと良さそうですね。

投稿日時 - 2015-01-12 07:47:47

ANo.16

>周回軌道の高度によってちょうど良い水平速度が存在

相変わらず張カの話がすっぽり抜けおちてますね。
向心力は重カと張カ勾配で決まります。
これを考慮しないと机上の空論ですよ。

投稿日時 - 2015-01-10 18:53:11

ANo.15

#12回答者です。質問者の補足に対して回答を追加します。
#13回答者さんの反論はこのwek00様の設問上では行いません。この場はwek00様の回答に専念します。それがサイトポリシーにかなうだろうと思うのです。
もし#13回答者さんが軌道エレベータ**の題で設問を立てれば、それに気づいたときそちらで対応回答します。

>私が質問文を書いたときもこのような「浮いている」イメージを描いていました。しかし、それは建設初期のみのようです。荷物を引き上げるのは地球に接続し、遠心力のほうが大きい状態にしてからのようです。

遠心力について考えをもう一度確かめてください。 遠心力を大きくすることなどできません。遠心力は見かけの力です。たとえばエレベータは大地に鉛直に直立しています。地球の自転が建物を振り回しても遠心力は大きくはなりません。1階でいつもの建物のボールをエレベータの床に置いて100階に上昇してついた途端ボールが水平に転がりだしますか。転がらないのですからボールはエレベータで水平速度を持ちません。

 ロープの先端、宇宙の末端側にスラスタロケットエンジンを噴射して宇宙エレベータに遠心力を増したとします。そのときの運動エネルギーは普通にその全重量をその重心の運動速度まで加速するときのエネルギーに等しく、普通のロケットが飛んだのと同じ状況ですから、同じエネルギーをロケットの燃焼噴射から消費します。

 そして遠心力は前回私が述べた「
>>軌道エレベータもしくは・・遠心力を得るためには周回軌道接線方向の速度が必要です。宇宙エレベータは高度を稼いだのですが、水平速度を荷物に与えたわけではありません。・・たとえばあなたがエレベータに乗って建物の上階についたら、歩いても走ってもいないあなたは水平に速度をもっているでしょうか。・・・・その加速のために周回軌道の高度によってちょうど良い水平速度が存在します。
 しかし軌道エレベータはそんな水平の力を荷物に与えてくれないのです。
」のように与えられるものです。
 要するに自由空間ならば直進運動する慣性運動の速度を持った物体が、地球などの天体の周りを回る状態(周回軌道)になった時、見かけとして現れる力が遠心力なのです。遠心力は見かけの力です。
 遠心力は体験できます。自動車や自転車に乗っている時、体を傾けたりせずに、単にハンドルを左(右)に切った瞬間、体が右(左)に持って行かれる感覚を与えるような体験にあらわれます。ハンドル操作と逆に遠心力が出るのです。
でも体の感覚に知った、見かけの力(遠心力)は、タイヤの回転や自動車の進行方向とは異なるように、ロケット噴射やスラスタエンジンからの直接に与えられた力では作れないのです。衛星に遠心力を発生させる直進運動とは地上でいえば、水平方向の速度であり、地球の接線方向の速度です。衛星の周回軌道上の方向では、円周の接線方向の向きに進む前進速度です。

 話を戻して、遠心力の大きさがちょうど地球からの鉛直距離(高度)での万有引力に等しいと、地球の衛星となって周回軌道になります。
 高度hによってちょうど衛星が周回するための速度は万有引力Fの関数になります。
 Fの関数は下記の形になります。
 地球上高度hの万有引力Fは地球の質量Mと衛星の質量mと地球の半径r、普遍定数である万有引力定数Gから
F=GMm/(r+h)^2
です。hがFの関数を複雑にしています。

 ところが、もし静止衛星の高度をh=sとして、カウンターの重心位置についてその高度をh=tとして、
s≠tですからそれぞれのFは違う値です。
 結局、宇宙エレベータの部材は高度ごとにFが異なりそれに見合った水平速度をエレベータの各所は持たなければなりません。エレベータ各所の水平速度は一定ではなく、ある関数で分布していないといけないのです。
 ところがスラスターやロケットは特定箇所に局在しているので、水平速度を各所の必要分だけ分布関数の様に与えることができません。ひもでつながっているので引っ張られれば一体として同じ速度を持っています。
 エンジンを噴射すれば同じ速度で全体が動くので宇宙エレベーターの軸を変形の無い同じ線上に維持できないので宇宙エレベータは不可能なのです。
 エンジンを切ったらどうでしょう。

 そんな状態のひもで、たまたまにエンジンの出力を切った事例として、宇宙遊泳中の飛行士の周りを漂うロープがその姿です。決してロープは鉛直方向に伸びたりしません。遠心力でロープが伸びていくことなど起きないのです。

 それでも、宇宙エレベータが可能だとまだ強引に言い張る方もいるでしょう。百歩譲っての話ですが、するとそのエレベータの長軸は直線であるべきでしょう。もしカウンターの重心と地球とを結ぶ直線上に静止衛星(宇宙基地)が常にいられるとします。
 するとカウンターも静止衛星も約24時間で、地球を1周する同期周期を持っていないといけません。エレベータの長軸と地球の鉛直線との間に交差角があったとしても、鉛直としても、直線上であろうと曲線上であろうと特定の線上に並んでいるべきならば周期が同期していることは一緒です。
 それが宇宙エレベータでは結局かないません。

 切り口を変えて別な面から見直してみましょう。静止衛星とカウンター重心間の鉛直距離をdとします。
 静止衛星の周回軌道で水平速度pですが、周回軌道の円周の距離からカウンター重心の水平速度はp+2πdにならなければいけません。
 しかし静止衛星の内部にあったロープの水平速度はすべてpです。だから、カウンターが伸びだしてもp+2πdになりません。
 このようなh+dの高度上で水平速度pのままならば、同期位置から遅れ始めます。

 もしカウンターの末端でスラスタエンジンを噴射して末端部を加速してもロープは張力で引きずる運動を初め、ロープが伸び切った最後にはロープの各部は同じ速度しか持ちません。速度の分布が作れませんからエレベータの構想は失敗します。

 水平速度pのままならロープをたなびかして衛星は引きずらなければならないでしょう。どんどんロープの末端部は遅れるのでどんどん伸びていきます。すると、いかに強いカ-ボンナノチューブCNT製ロープでもポッキリ衛星の根元で折れちぎれるでしょう。CNTを竿の様に突き出すこともできません。

 こんな理由で距離によって特定の速度分布関数に従った水平速度がロープに与えられぬので、エレベータの長軸の線上にロープが揃えられません。エレベータの構想は失敗します。

投稿日時 - 2015-01-10 16:37:34

ANo.14

いまのロケットの方式では、
軌道にとどまるために莫大な
運動エネルギーが必要です。
それがいらないのは魅力ですね。

軌道エレベータの重量はケーブルだけで-万トン
くらいになるそうですが、何千トンもある宇宙船
をいっぺんに打ち上げるのに使うと影響がでかそう。

でも、カウンターを長めにして、時間をかけて
静止軌道あたりに資材をひき上げ集積すれば
影響は少なそうです。

投稿日時 - 2015-01-10 13:02:44

お礼

回答ありがとうございました。十分な時間をかければ良い、という結論に落ち着きますよね。

投稿日時 - 2015-01-12 06:51:37

ANo.13

>とんなときにも自遊空間の浮遊2体は作用反作用で
>2体間で押せば離れ、2体間で引けば近づく関係になります。
>その浮遊2体間の合成重心は作用後も同じ位置です。

回転系で、地球との張力と遠心力を
を考慮すると、系か閉じていないので
重心が保存されるわけもなく、このモデルは全く
適用できません。

カウンター側を大きめに作って、全体を遠心力と地上の
アンカーで引っ張りあい、安定させればよいと思われます。

そうすれば重心はびくともしないでしょう。

投稿日時 - 2015-01-10 12:39:53

ANo.12

軌道エレベータもしくは宇宙エレベータは不可能な妄想です。説明します。
そして輸送コストですが、考えても意味がありません。
 それでもエレベータで建物もしくは紐を上るとします。高度はたとえば、634m、800mも現実に存在して、昇ることができるので、高度数百kmもエレベータで狙うとしましょう。上昇速度はたとえば東芝エレベータ株式会社の世界最高速クラスとなる分速1,010mとでもしましょう。いちおうこの電気代のエレベータができたとしましょう。でも妄想なのです。

 エレベータ(荷物)が軌道エレベータから垂れ下がったカーボンナノファイバーの紐に取り付いたとします。その軌道エレベータの重心と、荷物の重心は取り付いた瞬間に一体となるわけです。その合成重心はそのとりついた瞬間を考えると軌道エレベータの以前の重心よりも下がっています。軌道エレベータはカウンターを延ばして元の位置に復帰できるでしょうか。否です。

 とんなときにも自遊空間の浮遊2体は作用反作用で2体間で押せば離れ、2体間で引けば近づく関係になります。その浮遊2体間の合成重心は作用後も同じ位置です。

 事例1として軌道エレベータとカウンタの2体間で考えてみましょう。カウンターは押したり引いたりでは伸ばせません。個別な浮遊体専属のロケットエンジンがあれば合成重心の位置は変えられますが、そのロケットの運転エネルギーは通常のロケットの運動エネルギーですから燃費が良いわけではないのです。

 事例2として荷物と軌道エレベータの2体間で考えてみましょう。荷物と軌道上の静止衛星と押したり引いたりでは合成重心の位置は変えられません。合成重心は下がったままです。
 荷物に専属のロケットエンジンがあれば合成重心の位置は変えられます。静止衛星に専属のロケットエンジンがあれば合成重心の位置は変えられます。が、そのどちらのロケットの運転エネルギーも通常のロケットの運動エネルギーですから燃費が良いわけではないのです。

 事例3として荷物と静止衛星が引きあって荷物が上昇し始めたとします。事例2がおきます。そして荷物が上昇すればするほど静止衛星の高度が下がります。したがって静止衛星は墜落を開始しています。

 事例1と2と3を合計して考えれば軌道エレベータが成立しないと明白です。それでもさらに新たな荷物を繰り返し登らせたらどうなるでしょう。合成重心の高度が下がるのです。墜落しかありません。

 なぜ普通のロケットでないと意味ないか、軌道エレベータが成立しないか説明します。

 宇宙ステーションの高度に達すること、静止衛星の高度にエレベータでも達することができます。
 しかしその高度を次の瞬間に維持することができないのです。重力(地球引力)という加速度に対抗する力をまったく持っていないのです。その重力は遠心力に釣り合うのですが、遠心力を得るためには周回軌道接線方向の速度が必要です。宇宙エレベータは高度を稼いだのですが、水平速度を荷物に与えたわけではありません。
 そして高度が高いからといってそれだけで荷物の水平速度は増減しないのです。
 水平速度を荷物に与えるには水平方向の加速度が必要ですが、エレベータにはそれがありません。昇るだけで水平速度が生まれたためしがあなたにはありますか。
 たとえばあなたがエレベータに乗って建物の上階についたら、歩いても走ってもいないあなたは水平に速度をもっているでしょうか。ないのです。エレベータで高度を達成してもそこに留まるために必要な運動が不足だから荷物は一瞬たりともその高度にいられません。


 通常のロケットは静止衛星や宇宙ステーションを周回軌道の接線方向へたいていの場合、東に向けて水平に大きな速度を与えます。周回軌道で進行したら接線は以前の接線と交差しています。同じ接線ではありません。
 運動の進行方向が時々刻々、静止衛星や宇宙ステーション、ただの衛星だろうと変化しているわけです。
 加速というのは速度が速くなったり遅くなったりするときだけに起きるのではありません。定速でも運動の進行方向が変化した瞬間に加速作用が働いています。
 その加速作用が地球の引力と釣り合い、遠心力となるのです。その加速のために周回軌道の高度によってちょうど良い水平速度が存在します。
 しかし軌道エレベータはそんな水平の力を荷物に与えてくれないのです。
 

投稿日時 - 2015-01-07 17:41:36

補足

私が質問文を書いたときもこのような「浮いている」イメージを描いていました。
しかし、それは建設初期のみのようです。荷物を引き上げるのは
地球に接続し、遠心力のほうが大きい状態にしてからのようです。

投稿日時 - 2015-01-10 08:59:17

ANo.11

衛星とケーブルに分けて考えると判りずらいですねー
ここでは地上から建設する場合を考えましょう~
連タコというのがありますよね。

まず地上で必要な長さのケーブルをつくり適度な間隔
でエンジンを多数作り燃料パイプで地上から燃料を供給。
ケーブル最端エンジン始動して地上から伸ばして行く。

次のエンジンまで上昇したらエンジン点火を繰り返す。
連タコがエンジンで垂直に連なる感じです。
やがて静止衛星の高度を超えてさらに地球から遠ざかる。

ここまでくれば伸ばすほど遠心力が増えるのでケーブル
途中のエンジン出力を落とせます。さらに伸びると途中
の連タコエンジンを全て停止しても落下しません。

つり合いが取れている状態ですね。
さらに伸ばして遠心力でケーブルが宇宙に落ちて行く
状態にして地上の基礎で受け止めます。

多少の貨物質量ではびくともしません。
この後で静止衛星軌道の高度に施設を建設しましょう。
地上からの建設も当初から検討されています。

私に言わせれば衛星からケーブルを伸ばすのは不賛成。
その為に多数のロケットで質量を上げるなんて無駄。
地上に横たわるケーブルをするすると伸ばす方が実用的。

燃費の良いジェットエンジンを使えばロケットより経済的。

投稿日時 - 2015-01-07 13:30:08

お礼

建設の始め方は一つではないのですね。
上から降ろす方式よりも素早い展開ができそうですね。

投稿日時 - 2015-01-10 08:49:31

ANo.10

hg3

再度Wikipediaを読み直してみましょう。
”概念としては、静止軌道上の人工衛星を、重心を静止軌道上に留めたまま地上に達するまで縦長に引き伸ばし、そのケーブルを伝って昇降することで、地上と宇宙空間を往復する。”とあります。
また、”昇降機はケーブルとの摩擦のみで地球の重力に逆らって昇降を行う”との説明もあります。
つまり、Wikipediaで説明している軌道エレベーターの概念は、あくまでも静止衛星から地上にケーブルまたはレールを伸ばした普通のエレベーターと同じということです。
おそらく、No6,No7,No9の回答はこれとは違う概念のものを説明しているのではないでしょうか。

ただし、静止衛星から地上へケーブルを伸ばせば、ケーブルに重力が働くのでで、静止衛星は落下してしまいます。そこで、地上とは反対側つまり静止軌道の外側にも同じ長さだけケーブルを伸ばして重心が丁度静止軌道上に保たれるようにします。もちろん同じ長さのケーブルを伸ばすのでなく、重りをつけて重心を保っても同じことです。(Wikipediaの概念図の通り)
昇降機の重さは、ケーブルの重さに比べて無視できるほど小さいと考えれば、衛星は、ずっと静止軌道を周ったまま維持できます。そのための燃料は原理的には不要ということです。

また、エレベーターの下端、ケーブル、静止衛星、上端の重りはすべて同じ角速度で回転しているので、
>西にいくほど高度が下がり角速度が上がる関係になっている
というような、東西方向の移動を考える必要はありません。

>自然に、あるいは能動的に質量を上下する為に重心を静止軌道よりも上に置いている。
というのも違います。

>下げるときは張力が使えるが、上げるときは遠心力を使う
というのも少々違います。

地上から静止軌道まで物を持ち上げる時は、自転による遠心力より重力の方が大きいため、重力に逆らって物を持ち上げるためのエネルギーが必要です。
一方、静止軌道より外側では、自転による遠心力の方が重力より大きいので、燃料なしでも地球周回軌道から脱することが可能となります。
また、静止軌道から地上へ物を下ろすのは、重力に従って落下するだけなので、エネルギーは不要。しかし自由落下では、安全に物を地上へ下ろせません。そこで、ブレーキをかける必要があるわけですが、動力にモーターを使えば回生ブレーキを使って位置エネルギーを回収できるので、原理的には昇降機の上げ下げ自体にはエネルギーをほとんど必要としないことになります。

以上はあくまでも原理の話、実際には材料の剛性とか、ケーブルの振動や熱による伸縮、気象条件の変動、低軌道の人工衛星や大きなスペースデブリとの衝突等々に対応するための様々な仕組みが必要になるでしょう。

投稿日時 - 2015-01-06 22:26:42

補足

> 東西方向の移動を考える必要はありません。
結論としてはそうなるのでしょうが、どうしてそう言えるのか?
(外乱を受けたときどのように修正されるか)
という観点で回答をいただけるとありがたく思います。

投稿日時 - 2015-01-10 08:48:11

ANo.9

エレベーター衛星の高度は静止衛星より高い軌道です。
理由はケーブル重量が1万トンを超えるかも知れないので。
静止衛星より低い位置のケーブルに遠心力と重力の差

の重量がかかります。この重量を相殺する遠心力が必要。
そこで通常の静止衛星より高い高度が必要です。
衛星本体ではなく宇宙側にケーブルを伸ばした先の質量

を利用する案もあります。私は衛星自体で対応に賛成。
エレベーター全体に対する貨物質量はかなり小さいと思う。
ならイオンエンジンなどで高度維持や姿勢制御がお勧め。

衛星の角速度を一定にしたい訳で回転速度を直接上げる
のでは無くて高度を維持する噴射により円軌道を維持。
衛星の円軌道は重力により衛星が直進軌道から連続した

落下として説明されます。つまり重力による加速運動です。
この加速力が大きければ円軌道半径は小さくなり続けやがて
墜落。小さければ宇宙に飛んで行く。

放物線の様な軌道から速度制御により重力と遠心力が釣り
合う感じの静止衛星軌道にします。衛星から地球に向けて
噴射すると放物線みたいな軌道半径が大きくなります。

飛行速度を上げるのも地球に噴射も目的は重力加速作用を減らす
為。衛星と地上の速度差による衛星速度減少と質量移動に
よる高度の低下つまり位置エネルギー低下が予想されます。

遠心力との釣り合いが崩れれば重力により落下軌道となる。
静止軌道でも姿勢制御エンジンは必要ですからエンジンに
よる移動質量の補正がお勧めです。

投稿日時 - 2015-01-06 15:38:59

お礼

回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2015-01-10 08:29:56

ケーブルカーを考えてみましょう。

ケーブルカーでは、通常、二つの箱がケーブルで連結されており、一つの箱が上昇するときに、他の箱が下降するので、箱自体の重量を持ち上げる必要が無く、箱に搭載している貨物・人物の重量だけを持ち上げることに近似されます。

このケーブルカーを垂直にして、地球重力圏の外側まで延長したモデルが軌道エレベーターです。
シャフトが風雨の影響を回避するためのエネルギーは必要になるかもしませんが、それ以外は貨物・人物を重力圏外に持ち出すためのエネルギーが必要なだけ(と近似されます)。

それに対して、宇宙ロケットやスペースシャトルは乗り物自体を重力県外に射出することになるため、重量効率が悪い(=ペイロード比率が低い)ので、効率が悪いのです。

投稿日時 - 2015-01-06 14:51:42

ANo.7

言い忘れましたが静止衛星の上下に衛星より高高度
に質量を剛性高く置き、下方に移動すれば増速する
事を含みます。縦長の衛星を想像してください。

その中の質量を上下させれば速度制御が出来ます。

投稿日時 - 2015-01-05 12:06:50

補足

回答有難うございます。高度の変化が重要なのですね。
以下のような理解でよろしいでしょうか?
1)東西方向の位置が「自然に維持される」のは、
 西にいくほど高度が下がり角速度が上がる関係になっているから。
2)上記のようにならない為地上の固定地点より東では「自然に維持」されない。
3)自然に、あるいは能動的に質量を上下する為に重心を静止軌道よりも
 上に置いている。下げるときは張力が使えるが、上げるときは遠心力を使うから。
4)静止>質量を上下して東西方向に移動>静止という操作をしたときのエネルギー収支はゼロ。

投稿日時 - 2015-01-05 23:25:22

ANo.5

hg3

やはり根本的に勘違いしているようです。
もう1回Wikipediaを読み直しましょう。
「地上から静止軌道以上まで延びる塔、レール、ケーブルなどの構造物に沿って運搬機が上下する」と
書いてありますよね。まさに、普通のエレベーターを単に静止軌道まで高くしたと考えれば良いのです。

>地上側はただ海に浮いているだけではないのですね。
いいえ、単なるエレベーターなのですから、海(陸上でも構わないが)のある地点に固定されています。
そこから、真上の静止衛星まで、軌道を伸ばしているのです。
静止衛星は、地球の自転速度と同じく24時間で1周しますから、常に地上(赤道上)のある地点の真上にあるということは理解していますよね。
だから、その静止衛星と地上を軌道(レールやケーブルなど)でつなげば良いだけです。

>地上から東に引っ張るという理解でよろしいでしょうか。
違います。
エレベーターなんだから真上に伸びた軌道に沿って上るだけ。
もっと簡単に考えるなら、その軌道をはしごと考えれば良い。はしごを上ったり下りたりして宇宙と行き来できる。これが軌道エレベーターの根本的な考え方。
そう考えれば「秒速3km程度まで物を加速する必要」は無いことも理解できますよね。
はしごをのぼるのだから、「宙に浮いている」わけでもないし、「何かを噴射する」必要も無い。

実際は、はしごを人間が上るわけにはいかないので、軌道(レールやケーブルなど)を車輪で挟み車輪をモーターで動かして上下する方法が現実的でしょう。問題はモーターを動かすための電力をどうやって供給するかということになるが、軌道があるのだから、軌道を介して電力を供給することもできるし、前出の回答のように、マイクロ波などを使って無線で電力を供給することもできる。つまり、重たい電池や燃料を積む必要が無いという事です。

> 荷物を上げ下げする際にコリオリ力が発生するが、地球につなぎ止められているため全体が逆さの振り子のように働き、元の位置を自然に維持する。この部分ですね。
今回の質問に関して、この部分は、あまり関係ありません。
そんな難しい話を考える以前の問題です。

投稿日時 - 2015-01-04 22:49:05

お礼

お付き合いいただき有難うございます。
昇降のやり方自体についてはおっしゃる通りだと思います。特に疑問点は無く質問でも触れなかったのですが、質問文が良くなかったと思います。また、いくつもの誤りになかなか気付きませんでした。いろいろと済みません。

投稿日時 - 2015-01-05 23:16:15

ANo.4

軌道エレベータってのは、地上から静止軌道まで延びた塔、あるいは静止軌道から地上へぶらさがったケーブルってイメージです。
そうした事を考えてWikipediaたりで調べてみたら良いと思います。

投稿日時 - 2015-01-04 15:18:37

お礼

Wikipediaを読み直してきました。
> 荷物を上げ下げする際にコリオリ力が発生するが、地球につなぎ止められているため全体が逆さの振り子のように働き、元の位置を自然に維持する。
この部分ですね。地上側はただ海に浮いているだけではないのですね。
質問に書いたようなケースでは、地上から東に引っ張るという理解でよろしいでしょうか。

投稿日時 - 2015-01-04 16:16:06

ANo.2

基本的にロケット噴射では荷物以外に燃料も一緒に持ち上げねばならないわけですが、軌道エレベーターなら本体にモーターさえ備えておけば外部からマイクロ波やレーザーなどで電力を供給してやることが可能ですから、燃料を持ち上げる必要はないですよ?

投稿日時 - 2015-01-04 10:57:25

補足

宙に浮いている(ような)ものの姿勢制御というと何かを噴射するくらいしか思いつかなかったもので。電気的に可能なのですか。もう少し具体的に原理を説明していただけませんか。

投稿日時 - 2015-01-04 13:02:05

お礼

荷物の昇降のお話だったのですね?
この質問に直接関係するのは軌道エレベータ全体の位置と姿勢が制御される原理とそのコストの方です。質問文が良くありませんでした。済みません。

投稿日時 - 2015-01-10 08:22:21

ANo.1

質問者さんは、軌道エレベーターをいったいなんだと思っているのでしょうか。
なんだか、ものすごく基本的なところでとんでもない勘違いをしているような気がします。

投稿日時 - 2015-01-04 09:21:44

補足

例えば静止軌道まで物を持ち上げるには秒速3km程度まで物を加速する必要がありますね。物を加速すればその分エレベータは減速するのではありませんか?

投稿日時 - 2015-01-04 13:01:23

お礼

おっしゃる通りでした。
次のような重大な誤解をしていました
・軌道エレベータの地上端には垂直方向にも水平方向にも
 力がかかっていない状態で運用される
 →つまり、静止衛星が浮いているのと同じ状態のまま。
・本体が水平方向に動けば地上端も海上を自由に移動する。

投稿日時 - 2015-01-10 08:17:32

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