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締切り済みの質問

【大学】流体力学の問題です

自力で解けないので助言お願いします

半径R=100mmの円盤が微小な隙間h=0.5mmを隔てて水平に置かれた平板がある。隙間hには密度ρg=1258kg/m^3、粘度νg=945Pのグリセリンが充填している円盤がその周りの角速度ω=3.14rad/sで回転するときの円盤に加えるべきトルクはいくつか?

投稿日時 - 2014-07-23 14:26:51

QNo.8689361

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回答(1)

たぶん、
 速度 u = ωr
 剪断応力 τ = μ(u/h)    (円盤と水平板の間のグリセリンの速度分布は直線的なものと考えた)

トルクTは
 T = ∫τr(2πrdr) = 2π(ωμ/h)・∫r^2dr = 2π(ωμ/h)・(1/3)R^3 = 2π/3・(ωμ/h)R^3

このトルクの式の説明をすると、
2πrdrはr~r+drの微小面積で剪断応力をかけると力になって、
これにrをかけるとモーメント(トルク)になる。

定積分∫はの範囲は0~Rね。
そして、
μは粘度ね。

あとは具体的な数字を入れるだけなので、
この計算は御自分でなさってください。


密度は使わないんだけれど、
これはレイノルズ数Reを計算して、乱流か層流かを判断するんじゃないかと・・・。


間違っていたら、ゴメンね~。

投稿日時 - 2014-07-23 15:16:07

補足

グリセリンが充填している。←この。抜けてました


あと、式の中でτに含まれているrを外に出してしまっているのですがこれはいいのでしょうか・・・

投稿日時 - 2014-07-23 18:42:00

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