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解決済みの質問

X-m/s/√n 標準化の理解

標準化する
X-m/s/√nで表されます。X標本平均 m母平均

平均170 標準偏差5 を標準化するとします。ある本で以下のように書いてありました。
170を0とする。175は5 180は10 それを5で割ると175は1 180は2
つまり平均0で標準偏差1で正規分布に従う

非常にわかりやすかったです。しかしこれを
X-m/s/√nにあてはめると170を0とする。175は5 180は10はX-mにあたると思うのですが、
mは170としてもX標本平均を175、180とは考えられません。この考え方はX-m/s/√nとは違うのでしょうか?

投稿日時 - 2013-10-10 21:12:40

QNo.8300320

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

しまった。書き損じ。

平均 m、標準偏差 s の正規分布に従う、独立な n 個の確率変数の
相加平均は、

でないとね。

投稿日時 - 2013-10-10 22:36:55

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回答(2)

ANo.1

その式の n が何で、その式が何の話題だか、解ってますか?

平均 m、標準偏差 s の正規分布に従う、独立な n 個の確率変数の和は、
平均 m、標準偏差 s/√n に従う確率変数になります。
この標準偏差を σ と書くと、標準化 (x-m)/σ が、
その質問の式になるのです。確認してみてください。

もとの正規分布の標準化の話では、ありませんよ。

投稿日時 - 2013-10-10 21:41:39

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